1. 难度:中等 | |
已知P={-1,0,},Q={y|y=sinθ,θ∈R},则P∩Q=( ) A.Φ B.{0} C.{-1,0} D.{-1,0,} |
2. 难度:中等 | |
若复数z=(a2+2a-3)+(a+3)i为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值是( ) A.-3 B.-3或1 C.3或-1 D.1 |
3. 难度:中等 | |
已知p:(a-1)2≤1;q:∀x∈R,ax2-ax+1≥0则p是q成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知向量,若与平行,则实数x的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 |
5. 难度:中等 | |
已知等比数列{an} 的公比q为正数,且2a3+a4=a5,则q的值为( ) A. B.2 C. D.3 |
6. 难度:中等 | |
函数的图象可以由y=cosx的图象( ) A.右移个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍而得 B.左移个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍而得 C.每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,再左移个单位而得 D.左移个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍而得 |
7. 难度:中等 | |
函数的零点所在的大致区间是( ) A.(1,2) B.(e,3) C.(2,e) D.(e,+∞) |
8. 难度:中等 | |
函数的部分图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( ) A.6 B.7 C.8 D.23 |
10. 难度:中等 | |
下列命题是假命题的是( ) A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1” B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0 C.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题 D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 |
11. 难度:中等 | |
已知函数,下面四个结论中正确的是( ) A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)的图象关于直线对称 C.函数f(x)的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到 D.函数是奇函数 |
12. 难度:中等 | |
根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是( ) A. B. C.b=3,,B=30° D.tanA+tanB+tanC>0 |
13. 难度:中等 | |
已知曲线y=3x2+2x在点(1,5)处的切线与直线2ax-y-6=0平行,则a= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数,则f(x)在[0,2π]上零点的个数为 . |
15. 难度:中等 | |
若α是锐角,且,则cosα的值是 . |
16. 难度:中等 | |
数列{an}满足且,则a2010= . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R) (I)求f()的值; (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间. |
18. 难度:中等 | |
设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2). (1)求f(x); (2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域. |
19. 难度:中等 | |
已知:、、是同一平面上的三个向量,其中=(1,2). (1)若||=2,且∥,求的坐标. (2)若||=,且+2与2-垂直,求与的夹角θ |
20. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a,b,c且,若c2=a2+b2-ab (1)求角A、B、C的大小 (2)若边c=6,求边b的值. |
21. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12. (Ⅰ)求{an}的通项公式 (Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+alnx. (1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间和极值; (2)若在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围. |