1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(CUA)∩B=( ) A.{x|-1≤x<3} B.{x|-1<x<3} C.{x|x<-1} D.{x|x>3} |
2. 难度:中等 | |
复数在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
3. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则的值为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
已知向量,,则tan(a+)( ) A. B.- C.3 D.-3 |
6. 难度:中等 | |
设,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c |
7. 难度:中等 | |
函数y=的图象可能是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数,下面四个结论中正确的是( ) A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)的图象关于直线对称 C.函数f(x)的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到 D.函数是奇函数 |
9. 难度:中等 | |
已知A、B是直线l上任意两点,O是l外一点,若l上一点C满足=cosθ+cos2θ,则sin2θ+sin4θ+sin6θ=( ) A.1 B.-1+ C.1+ D.-1+或1+ |
10. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,则a的值是( ) A.2 B. C.3 D. |
11. 难度:中等 | |
已知,则f(1)= . |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是 . |
13. 难度:中等 | |
函数的值域 . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC只有一解,则x的取值集合为 . |
15. 难度:中等 | |
已知数列{an},对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap•aq,且a1=-1,那么a9等于 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2+bx+2,x∈R.若函数F(x)=f[f(x)]与f(x)在x∈R时有相同的值域,则b的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知向量满足,,则的最小值为 . |
18. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知向量与 共线,设函数y=f(x). (1)求函数f(x)的周期及最大值; (2)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C,若有,边BC=,,求△ABC的面积. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=Sn•an,且数列{bn}的前n项和为Tn,求6an-Tn的最大值及此时n的值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设函数,且f(1)=1,f(2)=log212 (1)求a,b的值; (2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值; (3)p为何值时,函数与x轴无交点. |