1. 难度:中等 | |
若集合A={1,2,3,4},B={2,4,7,8},C={1,3,4,5,9},则集合(A∪B)∩C等于( ) A.{2,4} B.{1,2,3,4} C.{2,4,7,8} D.{1,3,4} |
2. 难度:中等 | |
0.32,log20.3,20.3这三个数之间的大小顺序是( ) A.0.32<20.3<log20.3 B.0.32<log20.3<20.3 C.log20.3<0.32<20.3 D.log20.3<20.3<0.32 |
3. 难度:中等 | |
已知函数那么的值为( ) A. B.4 C.-4 D. |
4. 难度:中等 | |
若a>1,b>0,且,则ab-a-b的值等于( ) A. B.2或-2 C.2 D.-2 |
5. 难度:中等 | |
已知不等式x2+px+q<0的解集为{x|1<x<2},则不等式>0的解集为( ) A.(1,2) B.(-∞,-1)∪(1,2)∪(6,+∞) C.(-1,1)∪(2,6) D.(-∞,-1)∪(6,+∞) |
6. 难度:中等 | |
给定函数①y=,②,③y=|x2-2x|,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=( ) A.x2-4x+3 B.x2-4 C.x2-2x+1 D.x2-2 |
9. 难度:中等 | |
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上F(x)有( ) A.最小值-8 B.最大值-8 C.最小值-6 D.最小值-4 |
10. 难度:中等 | |
设集合A=[0,),B=[,1],函数f (x)=若x∈A,且f[f (x)]∈A,则x的取值范围是( ) A.(0,] B.[,] C.(,) D.[0,] |
11. 难度:中等 | |
设a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,那么( ) A.=+ B.=+ C.=+ D.=+ |
12. 难度:中等 | |
设函数f(x)定义在实数集上,当x≥1时,f(x)=3x-1,且f(x+1)是偶函数,则有( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是 . |
14. 难度:中等 | |
已知a+a-1=3,则a2+a-2= . |
15. 难度:中等 | |
期中考试,某班数学优秀率为70%,语文优秀率为75%,上述两门学科都优秀的百分率至少为 . |
16. 难度:中等 | |
给出下列四种说法: ①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同; ②函数y=x3与y=3x的值域相同; ③函数y=+与y=都是奇函数; ④函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是增函数. 其中正确的序号是 (把你认为正确叙述的序号都填上). |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的图象向左平移3个单位后,再关于y轴对称可得到函数g(x)=x2-2x的图象. (1)求f(x)的表达式; (2)画出g(|x|)的草图(不要过程),并写出函数g(|x|)的单调递减区间. |
18. 难度:中等 | |
设函数定义域为A. (1)若A=R,求实数a的取值范围; (2)若在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
若函数f(x)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间. (1)已知是[0,+∞)上的正函数,求f(x)的等域区间; (2)试探究是否存在实数m,使得函数g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a| (1)若f(0)≥1,求a的取值范围; (2)求f(x)的最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=. (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性; (Ⅱ)判断f(x)的单调性,并加以证明; (Ⅲ)写出f(x)的值域. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数. (1)求k值; (2)若f(1)<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范围; (3)若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值. |