1. 难度:中等 | |
下面各组函数中为相同函数的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列表示图中的阴影部分的是( ) A.(A∪C)∩(B∪C) B.(A∪B)∩(A∪C) C.(A∪B)∩(B∪C) D.(A∪B)∩C |
3. 难度:中等 | |
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为( ) A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} |
4. 难度:中等 | |
若的值域为集合P,则下列元素中不属于P的是( ) A.2 B.-2 C.-1 D.-3 |
5. 难度:中等 | |
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,5},则A∩(∁UB)等于( ) A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3} |
6. 难度:中等 | |
下列5个命题,其中正确的个数为( ) ①a∈A⇒a∈A∪B ②A⊆B⇒A∪B=B ③a∈B⇒a∈A∩B ④A∪B=B⇒A∩B=A ⑤A∪B=B∪C⇒A=C. A.2 B.3 C.4 D.5 |
7. 难度:中等 | |
若M⊆P,M⊆Q,P={0,1,2},Q={0,2,4},则满足上述条件的集合M的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
8. 难度:中等 | |
下列命题中,(1)如果集合A是集合B的真子集,则集合B中至少有一个元素; (2)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素少于集合B的元素;(3)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素不多于集合B的元素;(4)如果集合A是集合B的子集,则集合A和B不可能相等.错误的命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
9. 难度:中等 | |
已知点(x,y)在映射f的作用下对应的元素是(x+2y,2x-y),则在f的作用下对应(3,1)的元素是( ) A.(1,3) B.(1,1) C.(3,1) D. |
10. 难度:中等 | |
已知f(x)=,若f(x)=3,则x的值是( ) A.1 B.1或 C.1,或± D. |
11. 难度:中等 | |
设函数,则f(x)的表达式( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲.乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示. (至少打开一个水口),给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是( ) A.① B.①② C.①③ D.①②③ |
13. 难度:中等 | |
实数集合A={1,x,x2-x}中的元素x满足的条件是 . |
14. 难度:中等 | |
设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足A⊊B,则实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)=,则f(7)= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x-1)的定义域为[0,2],则的定义域是 . |
17. 难度:中等 | |
设集合U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},∁UA={5},求实数a的值. |
18. 难度:中等 | |
集合U={x|x≤10,x∈N},A⊆U,B⊆U,且A∩B={4,5,6},(CUB)∩A={2,3},(CUA)∩(CUB)={7,8},求集合A和B. |
19. 难度:中等 | |
已知:全集U={x|x≤5},集合A={x|-2<x<3},集合B={x|-4<x≤2}. 求:A∩B,A∩∁UB,(∁UA)∪B,(∁UA)∪(∁UB). |
20. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x>15,或x<5},B={x|m+1≤x≤2m-1},问m为何值时 (1)A∩B=∅; (2)A∩B=B. |
21. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}. (1)若A是空集,求a的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来. |
22. 难度:中等 | |
如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P,沿折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)移动,设点P移动的路程为x,△APB的面积为y. (1)求y关于x的函数关系式y=f(x); (2)画出y=f(x)的图象; (3)若△APB的面积不小于2,求x的取值范围. |