1. 难度:中等 | |
复数(2+i)i的虚部是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 |
2. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,x2-2x+3≤0”的否定是( ) A.∀x∈R,x2-2x+3≥0 B.∃x∈R,x2-2x+3>0 C.∀x∈R,x2-2x+3≤0 D.∃x∉R,x2-2x+3>0 |
3. 难度:中等 | |
抛物线y2=4x与直线y=x-8所围成图形的面积为( ) A.84 B.168 C.36 D.72 |
4. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,前四项的和为60,最后四项的和为260,且Sn=520,则a7为( ) A.20 B.40 C.60 D.80 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=3,AC=5,若O为△ABC的外心,则=( ) A.34 B.16 C.8 D.0 |
6. 难度:中等 | |
已知变量x,y满足,则的最大值是( ) A.4 B.2 C.1 D. |
7. 难度:中等 | |
已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最小值为( ) A.3 B. C.4 D.8 |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=-,[x]表示不超过x的最大整数,则y=[f(x)]的值域是( ) A.{0,1} B.{0,-1} C.{-1,1} D.{1,1} |
9. 难度:中等 | |
设集合,集合B是f(x)=ln(1-|x|)的定义域,则A∪B . |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3又函数 g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)[]上的零点个数为 . |
11. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=1,且对于任意的x∈R,都有f′(x)<,则不等式f(log2x)>的解集为 . |
12. 难度:中等 | |
某程序的框图如图所示,则执行该程序,输出的结果a= . |
13. 难度:中等 | |
在区间[0,1]上任取两实数a,b,则使a+b≥1的概率为 . |
14. 难度:中等 | |
已知曲线y=3x2+2x在点(1,5)处的切线与直线2ax-y-6=0平行,则a= . |
15. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
如图所示,将数以斜线作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),(8,12,10,7),(16,24,20,14,9),….并顺次称其为第1群,第2群,第3群,第4群,….则第7群中的第2项是: ;
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16. 难度:中等 | |
已知,,函数 (1)求f(x)的最小正周期; (2)当时,求函数f(x)的值域. |
17. 难度:中等 | |
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会: (1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件? (2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率; (3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用ξ表示抽取A种型号的产品件数,求ξ的分布列和数学期望. |
18. 难度:中等 | |
已知函数y=|cosx+sinx|. (1)画出函数在x∈[]的简图; (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;试问:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少? (3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=p(2a+an-1)(p为常数). (1)求p和a2,a3的值; (2)求数列{an}的通项公式. |
20. 难度:中等 | |
某公司一年需要计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为件,每个元件的库存费是一年2元,请核算一下,每年进货几次花费最小? |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sin x是区间[-1,1]上的减函数. (1)求a的值及λ的范围. (2)讨论关于x的方程=x2-2ex+m的根的个数. |