1. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为 . |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
3. 难度:中等 | |
幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是 . |
4. 难度:中等 | |
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a= . |
5. 难度:中等 | |
函数的单调增区间为 . |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+bx+c,x∈[-1,2]的最小值为f(-1),则b的取值范围是 . |
7. 难度:中等 | |
设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x,则当x<0时,f(x)= . |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=-x2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所组成的集合为 . |
9. 难度:中等 | |
设函数y=x3与y=x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是 . |
10. 难度:中等 | |
若函数y=loga(x+m)+n(a>0,且a≠1)经过定点(3,-1),则m+n= . |
11. 难度:中等 | |
设函数则f[f(1)]= . |
12. 难度:中等 | |
设是奇函数,则a+b的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数有两个实根x1=3,x2=4,求f(x)的解析式. |
14. 难度:中等 | |
已知函数,且f(x)为偶函数. (1)求m的值; (2)若方程f(x)=0有两个实数解,求a的取值范围. |
15. 难度:中等 | |
如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象. (1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式; (2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2+C,且f[f(x)]=f(x2+1) (1)设g(x)=f[(x)],求g(x)的解析式. (2)设ϑ(x)=g(x)-λf(x),试问是否存在实数λ,使ϑ(x)在(-∞,-1)上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数. |