1. 难度:中等 | |
下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤0∩∅=∅,其中错误写法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
设S={1,2,3},M={1,2},N={1,3},那么(CSM)∩(CSN)等于( ) A.∅ B.{1,3} C.{1} D.{2,3} |
3. 难度:中等 | |
若a、b是任意实数,且a>b,则( ) A.a2>b2 B. C.lg(a-b)>0 D. |
4. 难度:中等 | |
不等式1<|3x+4|<6的解集为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
函数y=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2) |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)的值是( ) A.3 B.-3 C.-1 D.1 |
7. 难度:中等 | |
设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),则在映射f下B中的元素(1,1)对应的A中元素为( ) A.(1,3) B.(1,1) C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知方程lgx=2-x的解为x,则下列说法正确的是( ) A.x∈(0,1) B.x∈(1,2) C.x∈(2,3) D.x∈[0,1] |
9. 难度:中等 | |
已知的图象关于( )对称. A.y轴 B.x轴 C.原点 D.直线y= |
10. 难度:中等 | |
三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a |
11. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是递减的,则a的取值范围是( ) A.a≥-3 B.a≤-3 C.a≤5 D.a≥3 |
12. 难度:中等 | |
函数y=ax与y=-logax(a>0,且a≠1)在同一坐标系中的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数y=的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为 . |
15. 难度:中等 | |
设,若f(x)=3,则x= . |
16. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),那么这个幂函数的解析式为 . |
17. 难度:中等 | |
已知:A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5} (1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围. (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数,且. (1)求m的值; (2)判定f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. |
19. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0,且当-1<x≤1时,f(x)=2x-3,求当2<x≤4时,f(x)的解析式. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1) (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的零点; (3)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值. |
21. 难度:中等 | |
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(),圆C的参数方程(θ为参数). (Ⅰ)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. (1)求不等式f(x)>2的解集; (2)求函数f(x)的最小值. |