1. 难度:中等 | |
设等差数列an的前n项之和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=( ) A.12 B.20 C.40 D.100 |
2. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为( ) A.9 B.12 C.16 D.17 |
3. 难度:中等 | |
已知Sn是等比数列的前n项和,,则a1=( )(选择最佳答案) A.3+a B.-1 C.2 D.1 |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c中,若A=60°,b=1,S△ABC=,则的值为( ) A. B. C. D.2 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.不能确定 D.等腰三角形 |
6. 难度:中等 | |
下面结论正确的是( ) A.若a>b,则有 B.若a>b,则有a|c|>b|c| C.若a>b,则有|a|>b D.若a>b,则有 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域是集合M,函数的定义域是集合P,则P∪M等于( ) A.(-∞,-1)∪[1,+∞) B.(-∞,-3)∪[1,+∞) C.(-3,+∞) D.(-1,+∞) |
8. 难度:中等 | |
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2) B.[-2,2] C.(-2,2] D.(-∞,-2) |
9. 难度:中等 | |
已知A、B、C是△ABC的三个内角,且sinA=2cosBsinC,则( ) A.B=C B.B>C C.B<C D.B、C的大小与A的值有关 |
10. 难度:中等 | |
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的最大值是( ) A.4 B.2 C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知x,y满足则2x-y的取值范围是( ) A.[-6,0] B.[-5,-1] C.[-6,-1] D.[-5,0] |
12. 难度:中等 | |
满足线性约束条件,的目标函数z=x+y的最大值是( ) A.1 B. C.2 D.3 |
13. 难度:中等 | |
设等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100,后2n项之和为200,则该等比数列中间n项的和等于 . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S= . |
15. 难度:中等 | |
设x≥1,则函数的最小值是 . |
16. 难度:中等 | |
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号). ①ab≤1; ②; ③a2+b2≥2; ④a3+b3≥3; ⑤. |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,且a1=2, (1)求数列{an}的通项公式; (2)令,求数列{bn}的前n项和Tn. |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若角B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB边的长. |
19. 难度:中等 | |
(1)若不等式ax2+5x-2>0的解集是,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集. (2)解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3<0. |
20. 难度:中等 | |
某工厂建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧面的造价为800元/m2,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用,则建造此小房的最低总造价是多少元? |
21. 难度:中等 | |
某企业生产甲.乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.求甲乙两种产品各生产多少吨时,该企业可获得最大利润,并求出最大利润? |