1. 难度:中等 | |
i是虚数单位,=( ) A.1+2i B.-1-2i C.1-2i D.-1+2i |
2. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( ) A.6 B.7 C.8 D.23 |
3. 难度:中等 | |
命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,>0 B.存在x∈R,≥0 C.对任意的x∈R,2x≤0 D.对任意的x∈R,2x>0 |
4. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x-lnx(x>0),则y=f(x)( ) A.在区间(,1),(l,e)内均有零点 B.在区间(,1),(l,e)内均无零点 C.在区间(,1)内无零点,在区间(l,e)内有零点 D.在区间(,1)内有零点,在区间(l,e)内无零点 |
5. 难度:中等 | |
图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a6=5,Sn是数列{an}的前n项和,则S11=( ) A.45 B.50 C.55 D.60 |
7. 难度:中等 | |
已知函数的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosϖx的图象,只要将y=f(x)的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 |
8. 难度:中等 | |
已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
9. 难度:中等 | |
设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ) A. B.5 C. D. |
10. 难度:中等 | |
在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为( ) A.3 B.2 C. D.1 |
12. 难度:中等 | |
设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比=( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
有一个几何体的三视图及其尺寸(单位cm),则该几何体的表面积为: . |
14. 难度:中等 | |
(x+1)3+(x-2)8=a+a1(x-1)2+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8,则a6= . |
15. 难度:中等 | |
在四边形ABCD中,==(1,1),,则四边形ABCD的面积是 . |
16. 难度:中等 | |
用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个(用数字作答) |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中, (Ⅰ)求AB的值. (Ⅱ)求的值. |
18. 难度:中等 | |
在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件,求: (I)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望; (II)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率. |
19. 难度:中等 | |
如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD, (1)求异面直线BF与DE所成的角的大小; (2)证明平面AMD⊥平面CDE; (3)求二面角A-CD-E的余弦值. |
20. 难度:中等 | |
以知椭圆的两个焦点分别为F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),过点的直线与椭圆相交与A,B两点,且F1A∥F2B,|F1A|=2|F2B|. (1)求椭圆的离心率; (2)求直线AB的斜率; (3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求的值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当,当x∈(-4,-2)时,f(x)的最大值为-4. (1)求x∈(0,2)时函数f(x)的解析式; (2)是否存在实数b使得不等式对于x∈(0,1)∪(1,2)时恒成立,若存在,求出实数 b的取值集合,若不存在,说明理由. |
22. 难度:中等 | |
在直径是AB的半圆上有两点M,N,设AN与BM的交点是P.求证:AP•AN+BP•BM=AB2. |
23. 难度:中等 | |
已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0. (1)求圆心轨迹的参数方程C; (2)点是(1)中曲线C上的动点,求2x+y的取值范围. |
24. 难度:中等 | |
(1)已知关于x的不等式2x+≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,求实数a的最小值; (2)已知|x|<1,|y|<1,求证:|1-xy|>|x-y|. |