1. 难度:中等 | |
已知sina=,则cos(π-2a)=( ) A.- B.- C. D. |
2. 难度:中等 | |
命题“存在实数x,,使x>1”的否定是( ) A.对任意实数x,都有x>1 B.不存在实数x,使x≤1 C.对任意实数x,都有x≤1 D.存在实数x,使x≤1 |
3. 难度:中等 | |
若,则tan2α=( ) A.- B. C.- D. |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=( ) A.1 B.2 C.-1 D. |
5. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数f′(1)的取值范围是( ) A.[-2,2] B.[,] C.[,2] D.[,2] |
6. 难度:中等 | |
方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内( ) A.没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( ) A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) |
8. 难度:中等 | |
△ABC中,A=,BC=3,则△ABC的周长为( ) A.4sin(B+)+3 B.4sin(B+)+3 C.6sin(B+)+3 D.6sin(B+)+3 |
9. 难度:中等 | |
f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,且f(5+x)=f(5-x),在[0,5]上只有f(1)=0,则f(x)在[-2012,2012]上的零点个数为( ) A.804 B.805 C.806 D.808 |
11. 难度:中等 | |
已知函数满足对任意的实数x1≠x2都有成立,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,2) B. C.(-∞,2] D. |
12. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)(x≠0)在区间(0,+∞)上(严格)单调,则满足f(x2-2x-1)=f(x+1)的所有x的和为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
13. 难度:中等 | |
已知f(x)=ln(1+x)的定义域为集合M,g(x)=2x+1的值域为集合N,则M∩N= . |
14. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x)<f(2x-3)的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a= . |
16. 难度:中等 | |
已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,则g(-1)= . |
17. 难度:中等 | |
已知p:x<-2或x>10;q:1-m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sinx•cosx+sin2x(x∈R). (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)若角A是锐角三角形的一个内角,求f(A)的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2. (1)求a的值及f(x)的定义域; (2)求f(x)在区间[0,]上的最大值. |
20. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对应的三边,已知b2+c2=a2+bc (1)求角A的大小; (2)若,试判断△ABC的形状. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若a=-1,求f(x)的单调递增区间; (2)当x>1时,f(x)>lnx恒成立,求实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a (Ⅰ) 当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围; (Ⅱ) 当m=2时,若函数g(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围. |