1. 难度:中等 | |
设全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为( ) A.(-1,0) B.(-3,-1) C.[-1,0) D.(-∞,-1) |
2. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y=-x3,x∈R B.y=sinx,x∈R C.y=x,x∈R D. |
3. 难度:中等 | |
若a=20.5,b=logπ3,c=log2() 则( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a |
4. 难度:中等 | |
命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是( ) A.若α≠,则tanα≠1 B.若α=,则tanα≠1 C.若tanα≠1,则α≠ D.若tanα≠1,则α= |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(e,3) D.(e,+∞) |
6. 难度:中等 | |
若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 |
7. 难度:中等 | |
已知,则f(3)=( ) A.3 B.2 C.1 D.4 |
8. 难度:中等 | |
函数y=ax-a(a>0,a≠1)的图象可能是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是( ) A.(-1,0) B.(-∞,0)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,2) |
10. 难度:中等 | |
设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,3a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( ) A. B.3 C.3 D.9 |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)x-m-1为减函数,则实数m= . |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3-x2+mx在R内是增函数,则m的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a= . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)对任意的x∈R,恒有f(x+2)=-f(x),且f(1)=2,则f(11)= . |
16. 难度:中等 | |
计算: (1) (2)(a>0,b>0) |
17. 难度:中等 | |
已知p:-2≤x≤3; q:-m≤x≤1+m,(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4 (1)有且仅有一个零点 (2)有两个零点且均比-1大. |
19. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数. (1)求b、c的值; (2)求g(x)极值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax,其中a>0. (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (2)当a≠0时,求f(x)的单调区间. |
21. 难度:中等 | |
某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x元.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本) |