1. 难度:中等 | |
设U=R,若集合A=,则CUA等于( ) A.(-∞,0] B.[1,+∞) C.(-∞,0]∪[1,+∞) D.(-∞,-1]∪[0,+∞) |
2. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
3. 难度:中等 | |
已知,则sin2x的值为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c为∠A,∠B,∠C的对边,若,则∠B为( ) A. B. C.或 D.或 |
6. 难度:中等 | |
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,,,则=( ) A.8 B.4 C.2 D.1 |
7. 难度:中等 | |
已知函数,则函数y=f(1-x)的图象是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若函数的最小正周期是,则正数ω的值是( ) A.8 B.4 C.2 D.1 |
9. 难度:中等 | |
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和都相切,则a等于( ) A.-1或 B.-1或 C.或 D.或7 |
10. 难度:中等 | |||||||||||
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
下列关于函数f(x)的命题: ①函数y=f(x)是周期函数; ②函数f(x)在[0,2]是减函数; ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4; ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点. 其中真命题的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
11. 难度:中等 | |
集合的真子集的个数是 个. |
12. 难度:中等 | |
有一边长为1的正方形ABCD,,则= . |
13. 难度:中等 | |
已知α,β,α+β均为锐角,a=sin(α+β),b=sinα+sinβ,c=cosα+cosβ,则a,b,c的大小关系是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是 . |
16. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,若C=2B,则的范围是 . |
17. 难度:中等 | |
若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(t)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与函数g(x)=ex的所有次不动点之和为m,则m= . |
18. 难度:中等 | |
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B. (1)求A; (2)若B⊆A,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知. (Ⅰ)求tanα的值; (Ⅱ)求的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+ax的最小值不小于-1,且f(). (1)求函数f(x)的解析式; (2)设函数F(x)=f(x)-kx+1,x∈[-2,2],记函数F(x)的最小值为g(k),求g(k)的解析式. |
21. 难度:中等 | |
已知外接圆半径为6的△ABC的边长a、b、c,角B、C和面积S满足条件:S=a2-(b-c)2和. (1)求sinA的值; (2)求△ABC面积的最大值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2ax-,x∈(0,1]. (1)若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围; (2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值. |