1. 难度:中等 | |
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x-|<,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( ) A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
如果函数f(x)对任意的实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函数,下面四个函数:①f(x)=1;②f(x)=x2;③f(x)=(sinx+cosx)x;④ 其中属于有界泛函数的是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④ |
4. 难度:中等 | |
若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( ) A.a>-3 B.a<-3 C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是( ) A.(4,+∞) B.(-∞,4) C.(10,+∞) D.(-∞,10) |
6. 难度:中等 | |
等于( ) A.1 B.e-1 C.e+1 D.e |
7. 难度:中等 | |
设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
8. 难度:中等 | |
下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数的是( ) A. B.f(x)=x2+1 C.f(x)=-x3 D.f(x)=lg(-x) |
9. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19=( ) A.190 B.95 C.170 D.85 |
10. 难度:中等 | |
设a是函数f(x)=|x2-2|-lnx在定义域内的最小零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( ) A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)=0 D.f(x)的符号不确定 |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
设,若f{f[f(e)]}=9,则a=( ) A.-1 B.0 C.2 D.3 |
13. 难度:中等 | |
设函数y=sin(ϖx+φ)的最小正周期为π,且其图象关 于直线对称,则在下面四个结论: ①图象关于点对称; ②图象关于点对称, ③在上是增函数中, 所有正确结论的编号为 . |
14. 难度:中等 | |
函数的最小正周期是 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有,且f(x)的最大值为1,则满足f()<1的解集为 . |
16. 难度:中等 | |
函数的最大值和最小值分别为M,m,则M+m= . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,. (1)若△ABC的面积等于,求a,b; (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|. (1)若f(0)≥1,求a的取值范围; (2)求f(x)的最小值; (3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x2-1)=(m>1). (1)判断f(x)的奇偶性; (2)求满足f(x)≥logm(3x+1)的x的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞), (1)令函数g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C,若存在实数b使得曲线C在x(-4<x<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围 (2)当x,y∈N*且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x). |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若a=-1,求f(x)的单调递增区间; (2)当x>1时,f(x)>lnx恒成立,求实数a的取值范围. |