1. 难度:中等 | |
在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
等边△PQR中,P(0,0)、Q(4,0),且R在第四象限内,则PR和QR所在直线的方程分别为( ) A. B.和 C. D.和 |
4. 难度:中等 | |
已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a的值为( ) A.-1 B.1 C.±1 D. |
6. 难度:中等 | |
以双曲=1的右焦点为圆心与渐近线相切的圆的方程是( ) A.x2+y2-6x=0 B.(x-3)2+y2=9 C.x2+y2+6x=0 D.(x-3)2+y2=3 |
7. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为( ) A.4 B.11 C.12 D.14 |
8. 难度:中等 | |
两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( ) A.-1 B.2 C.3 D.0 |
9. 难度:中等 | |
点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( ) A.[0,5] B.[0,10] C.[5,10] D.[5,15] |
10. 难度:中等 | |
若曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2(r>0)没有公共点,则r的取值范围是( ) A.r>2 B.r<2 C. D.或r>2 |
11. 难度:中等 | |
点(-1,1)关于直线x-y-1=0的对称点的坐标为 . |
12. 难度:中等 | |
经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0交点的直线方程为 . |
13. 难度:中等 | |
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x= . |
14. 难度:中等 | |
直线y=kx-2与椭圆x2+4y2=80相交于不同的两点P、Q,若PQ的中点横坐标为2,则直线的斜率等于 . |
15. 难度:中等 | |
如图,在椭圆中,若AB⊥BF,其中F为焦点,A、B分别为长轴与短轴的一个端点,则椭圆的离心率e= . |
16. 难度:中等 | |
已知点Q(m,0),P是椭圆的动点.若点P恰在椭圆的右顶点时,线段PQ的长度取到最小,则实数m的取值范围为 . |
17. 难度:中等 | |
已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边.若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m2+n2的最小值是 . |
18. 难度:中等 | |
求下列双曲线的标准方程. (1)与椭圆共焦点,且过点的双曲线; (2)与双曲线有相同渐近线,且过点的双曲线. |
19. 难度:中等 | |
已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上,且被直线x-y+5=0截得的弦长为 (1)求圆的方程; (2)是否存在实数a,使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点,且过点P(-1,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆及点B(0,-2),过点B作直线l与椭圆交于C、D两点. (1)试确定直线l的斜率k的取值范围; (2)若直线l经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求△CDF2的面积. |
21. 难度:中等 | |
点P是双曲线右支上的点,直线l交双曲线的两条渐近线于A,B两点,且P为线段AB的中点 (1)若,求直线l的方程; (2)若直线l的斜率为2,求l的方程. |
22. 难度:中等 | |
已知离心率为的椭圆E:+=1(a>b>0)的焦距为4. (1)求椭圆E的方程; (2)若某圆的圆心为坐标原点O,该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且⊥,求该圆的方程,并求|AB|的最大值. |