1. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合M={x|x>l},P={x|x2>l},则下列关系中正确的是( ) A.M=P B.P⊂M C.M⊂P D.CUM∩P=∅ |
2. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ) A.f(x)=3- B.f(x)=x2-3 C.f(x)=- D.f(x)=-|x| |
3. 难度:中等 | |
下面的函数中是幂函数的是( ) ①y=x2+2; ②y=; ③y=2x3; ④y=; ⑤y=+1. A.①⑤ B.①②③ C.②④ D.②③⑤ |
4. 难度:中等 | |
若函数y=ax-2(a>0,且a≠1)的图象恒过点P,则点P的坐标为( ) A.(3,0) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(0,3) |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=logax(a>0且a≠1)对任意正实数x,y都有( ) A.f=f(x)•f(y) B.f=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)•f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) |
6. 难度:中等 | |||||||||||||
国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表:
A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)∪[2,+∞) D.[-4,2) |
8. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2+bx+c对任意x∈R都有f(x-1)=f(3-x),则以下结论中正确的是( ) A.f(0)<f(-2)<f(5) B.f(-2)<f(5)<f(0) C.f(-2)<f(0)<f(5) D.f(0)<f(5)<f(-2) |
9. 难度:中等 | |
已知函数是减函数,则a的取值范围是( ) A. B.(0,1) C. D.(0,3) |
10. 难度:中等 | |
把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是( ) A.cm2 B.4cm2 C.3cm2 D.2cm2 |
11. 难度:中等 | |
已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)<,则实数a的取值范围是( ) A.∪[2,+∞) B.∪(1,4] C.∪(1,2] D.∪[4,+∞) |
12. 难度:中等 | |
若函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
比较大小:log20.3 20..3 (填>或<). |
14. 难度:中等 | |
已知函数,f(a)=2,则a= . |
15. 难度:中等 | |
用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 . |
16. 难度:中等 | |
下列几个命题 ①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0. ②函数是偶函数,但不是奇函数. ③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1]. ④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(x-1)=f(1-x),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称. ⑤曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1. 其中正确的有 . |
17. 难度:中等 | |
已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值. |
18. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)已知a=lg2,10b=3,用a,b表示. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x). (Ⅰ)求函数h(x)的定义域及值域; (Ⅱ)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由. |
20. 难度:中等 | |
销售甲,乙两种商品所得利润分别为P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式,.今将3万元资金投入经营甲,乙两种商品,其中对甲种商品投资x万元 (1)试建立总利润y(万元)关于x的函数表达式 (2)求x为多少时,总利润y最大?并写出最大利润. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有成立. (Ⅰ)判断函f(x)的单调性,并证明; (Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围. |