1. 难度:中等 | |
(文)sin585°=( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则∁U(M∪N)等于( ) A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,5} D.{1,6} |
3. 难度:中等 | |
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( ) A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 |
4. 难度:中等 | |
已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=( ) A. B. C. D.4 |
5. 难度:中等 | |
如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为( ) A.m B.m C.m D.m |
6. 难度:中等 | |
已知,则tanα=( ) A.-1 B. C. D.1 |
7. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a9=,则数列{an}的前11项和S11等于( ) A.24 B.48 C.66 D.132 |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=ax(x>0且a≠1),且的值为( ) A. B.3 C.9 D. |
9. 难度:中等 | |
如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数f(x)=sin(ωx+φ)()的最小正周期是π,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( ) A.关于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称 |
12. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( ) A.y=x2+1 B.y=|x|+1 C.y= D.y= |
13. 难度:中等 | |
已知角α的终边经过点P(x,-6),且,则x的值为 . |
14. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2…),则log2S4等于 . |
15. 难度:中等 | |
曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为 . |
16. 难度:中等 | |
已知实数a,b满足等式2a=3b,给出下列五个关系式中:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.则所有可能成立的关系式的序号为 . |
17. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=,求数列{an}的通项公式. |
18. 难度:中等 | |
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,,且. (1)求角A的大小; (II)若a=2,△ABC的面积为,求b,c. |
19. 难度:中等 | |
已知命题p:x2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数,的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)求函数f(x)的单调增区间; (3)若,求的值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=+lnx. (I)当时,求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值; (II)若函数g(x)=f(x)-x在[1,e]上为增函数,求正实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
如图,在C城周边已有两条公路l1,l2在点O处交汇,现规划在公路l1,l2上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城,已知OC=,∠AOB=75°,∠AOC=45°,设OA=xkm,OB=ykm. (1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域; (2)试确定点A、B的位置,使△OAB的面积最小. |