1. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a1=2,a5=32,则a3的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.17 |
2. 难度:中等 | |
若a<b<0,则下列不等式中成立的是( ) A. B. C.|a|>|b| D.a2<b2 |
3. 难度:中等 | |
和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( ) A.异面 B.相交 C.平行 D.不平行 |
4. 难度:中等 | |
下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ |
5. 难度:中等 | |
以下命题中为真命题的个数是( ) (1)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线l∥α; (2)若直线a在平面α外,则a∥α; (3)若直线a∥b,b⊂α,则a∥α; (4)若直线a∥b,b⊂α,则a平行于平面α内的无数条直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=( ) A.1 B.-1 C.2 D. |
7. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为( ) A.3,-11 B.-3,-11 C.11,-3 D.11,3 |
8. 难度:中等 | |
已知{an}是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
9. 难度:中等 | |
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( ) A. B. C.5 D.6 |
10. 难度:中等 | |
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a3=3,a6=24,则a9= . |
12. 难度:中等 | |
已知圆锥的侧面展开图为半圆,则轴截面中两母线的夹角为 . |
13. 难度:中等 | |
棱长为a的正方体AC1的所有顶点均在一个球面上,则此球的体积为 . |
14. 难度:中等 | |
已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于 cm3. |
16. 难度:中等 | |
数列1,4,7,10,…前10项的和为 . |
17. 难度:中等 | |
若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
若不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-≤x≤2},求不等式x2+bx+a<0的解集. |
19. 难度:中等 | |
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列. (1)证明a1=d; (2)求公差d的值和数列{an}的通项公式. |
20. 难度:中等 | |
如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点. (1)求证:MN∥平面CDEF; (2)求多面体A-CDEF的体积. |
21. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2+ax+3. (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. (2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N﹡,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn,n∈N﹡. (1)求an,bn,cn; (2)求数列{an•bn}的前n项和Tn. |