1. 难度:中等 | |
复数=( ) A.-i B.i C.2-i D.-2+i |
2. 难度:中等 | |
已知集合M={-1,1},,则M∩N=( ) A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0} |
3. 难度:中等 | |
下列结论正确的是( ) A.当x>0且x≠1时,lgx+≥2 B.当x>0时,+≥2 C.当x≥2时,x+的最小值为2 D.当0<x≤2时,x-无最大值 |
4. 难度:中等 | |
已知函数,则下列判断正确的是( ) A.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是 B.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是 C.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是 D.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是 |
5. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=( ) A.138 B.135 C.95 D.23 |
6. 难度:中等 | |
若实数x,y满足约束条件的最大值为( ) A. B.11 C.0 D.9 |
7. 难度:中等 | |
设a=log3π,b=log2,c=log,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a |
8. 难度:中等 | |
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为( ) A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24 |
9. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f′(x)的图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知向量=(cosθ,sinθ),向量=(,-1)则|2-|的最大值,最小值分别是( ) A.4,0 B.4,4 C.16,0 D.4,0 |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
由图(1)有面积关系:,则由图(2)有体积关系:= . |
13. 难度:中等 | |
已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π)的图象如图所示,则φ= . |
14. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集是 . |
15. 难度:中等 | |
下列四个命题: ①p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点. ②p:;q:y=f(x)是偶函数. ③p:cosα=cosβ;q“tanα=tanβ. ④p:A∩B=A; q:∁UB⊆∁UA 其中,p是q的充要条件的命题序号是 . |
16. 难度:中等 | |
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B. (1)求A; (2)若B⊆A,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知向量与互相垂直,其中. (1)求sinθ和cosθ的值; (2)若,求cosφ的值. |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求bc的最大值. |
19. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45° (1)求证:EF⊥平面BCE; (2)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM∥平面BCE?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*). (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式. |
21. 难度:中等 | |
已知a是实数,函数 (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值. (i)写出g(a)的表达式; (ii)求a的取值范围,使得-6≤g(a)≤-2. |