1. 难度:中等 | |
不等式(x-1)(x+2)<0的解集为( ) A.(1,+∞) B.(-∞,-2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是( ) A.a-b>d-c B.a+d>b+c C.a-c>b-c D.a-c<a-d |
3. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式,求其前5项的和( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,,则AC=( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1,或x>b},求实数a+b的值为( ) A.3 B.4 C.6 D.10 |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是( ) A.(0,] B.[,π) C.(0,] D.[,π) |
7. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列奇数项的前n项和为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=mx2-mx-1,对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求实数m的取值范围( ) A.m>3 B. C. D.m<1 |
9. 难度:中等 | |
已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是( ) A.(1-,2) B.(0,2) C.(-1,2) D.(0,1+) |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14,则a1+a2+…+a7=( ) A.0 B.7 C.14 D.21 |
11. 难度:中等 | |
已知函数,求y的最小值 . |
12. 难度:中等 | |
一个等差数列前n项的和为48,前2n项的和为60,则前3n项的和为 . |
13. 难度:中等 | |
若,则P、Q、R的大小关系是 . |
14. 难度:中等 | |
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC为 (填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.) |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,则f(g(x))>0的解集是 . |
16. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16 (I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn. |
17. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,求: (Ⅰ)A的大小; (Ⅱ)2sinBcosC-sin(B-C)的值. |
18. 难度:中等 | |
某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小? |
19. 难度:中等 | |
我一海监船在钓鱼岛A处,以北偏东45°方向进行匀速直线巡航,到达B点时,发现一不明国籍的潜艇在钓鱼岛A处正东方向的D处,正以2倍于自己的速度向A处作匀速直线运动.已知AB=n mile,AD=17n mile.为维护我领土神圣不可侵犯之权利,若忽略海监船调头时间,则我海监船最快可在何处截住该不明国籍的潜艇. |
20. 难度:中等 | |
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=) |
21. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m; |