1. 难度:中等 | |
某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为( ) A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30 |
2. 难度:中等 | |
200辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[50,70)的汽车大约有( ) A.60辆 B.80辆 C.70辆 D.140辆 |
3. 难度:中等 | |
设有一个直线回归方程为=2-1.5,则变量x增加一个单位时( ) A.y 平均增加 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 C.y 平均减少 1.5 个单位 D.y 平均减少 2 个单位 |
4. 难度:中等 | |
以下有四种说法,其中正确说法的个数为( ) (1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件; (2)“a>b”是“a2>b2”的充要条件; (3)“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件; (4)“A∩B=B”是“A=ϕ”的必要不充分条件. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
5. 难度:中等 | |
如图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( ) A.i≤21 B.i≤11 C.i≥21 D.i≥11 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],在定义域内任取一点x,使f(x)≤0的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积大于的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么实数k的值为( ) A.-25 B.25 C.-1 D.1 |
9. 难度:中等 | |
已知条件p:-1<x<3,条件q:x2-5x-6<0,则p是q的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若∀x∈R,则k的取值范围是( ) A.0≤k< B.0<k< C.k<0或k> D.0<k≤ |
11. 难度:中等 | |
双曲线的一个焦点是F2(2,0),离心率e=2,则双曲线的标准方程是 . |
12. 难度:中等 | |
命题“至少有一个偶数是质数”的否定为 . |
13. 难度:中等 | |
在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b,则使得a2+b2≤4的概率为 . |
14. 难度:中等 | |
已知椭圆x2+4y2=16,直线AB过点 P(2,-1),且与椭圆交于A、B两点,若直线AB的斜率是,则|AB|的值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的标准方程. |
16. 难度:中等 | |
已知双曲线C的方程为(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.求双曲线C的方程. |
17. 难度:中等 | |||||||||||||
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)
(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率. |