1. 难度:中等 | |
不等式(x-1)(x+2)<0的解集为( ) A.(1,+∞) B.(-∞,-2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是( ) A.a-b>d-c B.a+d>b+c C.a-c>b-c D.a-c<a-d |
3. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式,求其前5项的和( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,,则AC=( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1,或x>b},求实数a+b的值为( ) A.3 B.4 C.6 D.10 |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是( ) A.(0,] B.[,π) C.(0,] D.[,π) |
7. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列奇数项的前n项和为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=mx2-mx-1,对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求实数m的取值范围( ) A.m>3 B. C. D.m<1 |
9. 难度:中等 | |
若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为( ) A.-1 B.1 C. D.2 |
10. 难度:中等 | |
数列{an}满足an+1+(-1)n an=2n-1,则{an}的前60项和为( ) A.3690 B.3660 C.1845 D.1830 |
11. 难度:中等 | |
已知函数,求y的最小值 . |
12. 难度:中等 | |
一个等差数列前n项的和为48,前2n项的和为60,则前3n项的和为 . |
13. 难度:中等 | |
若,则P、Q、R的大小关系是 . |
14. 难度:中等 | |
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC为 (填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.) |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},则M∩N= . |
16. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16 (I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn. |
17. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,求: (Ⅰ)A的大小; (Ⅱ)2sinBcosC-sin(B-C)的值. |
18. 难度:中等 | |
某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小? |
19. 难度:中等 | |
我一海监船在钓鱼岛A处,以北偏东45°方向进行匀速直线巡航,到达B点时,发现一不明国籍的潜艇在钓鱼岛A处正东方向的D处,正以2倍于自己的速度向A处作匀速直线运动.已知AB=n mile,AD=17n mile.为维护我领土神圣不可侵犯之权利,若忽略海监船调头时间,则我海监船最快可在何处截住该不明国籍的潜艇. |
20. 难度:中等 | |
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米). (1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数; (2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用. |
21. 难度:中等 | |
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn,n≥1. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求证:. (Ⅲ)设bn=tanan•tanan+1,求数列{bn}的前n项和Sn. |