2012-2013学年江苏省盐城市东台市安丰中学高一(上)期中数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等 |
设集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},则A∩B等于 .
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2. 难度:中等 |
函数的定义域为 .
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3. 难度:中等 |
函数y=ax-1+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点 .
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4. 难度:中等 |
若幂函数f(x)的图象经过(4,2),则f(9)= .
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5. 难度:中等 |
设a=0.33,b=30.3,c=log30.3,则a,b,c的大小关系为 .
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6. 难度:中等 |
已知集合A={x|ax2-4x+2=0}有且只有一个元素,则实数a的取值集合为 .
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7. 难度:中等 |
已知函数是奇函数,则实数m的值为 .
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8. 难度:中等 |
已知函数的值为 .
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9. 难度:中等 |
已知函数f(x)=2x+x-8的零点为x,且x∈(k,k+1),则整数k= .
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10. 难度:中等 |
若f(x)为偶函数且在(-∞,0)上是减函数,又f(-2)=0,则x•f(x)<0的解集为 .
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11. 难度:中等 |
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1+x),则当x>0时,f(x)= .
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12. 难度:中等 |
已知y=logα(3-2αx)在[0,1]上为x的减函数,则α的取值范围为 .
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13. 难度:中等 |
定义:区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1.已知函数y=|log0.5x|定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度的最大值为 .
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14. 难度:中等 |
已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如图所示:
给出下列四个命题: ①方程g[g(x)]=0有且仅有3个根 ②方程g[f(x)]=0有且仅有4个根 ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 ④方程f[g(x)]=0有且仅有6个根. 其中正确的命题的序号是 .
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二、解答题
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15. 难度:中等 |
设全集U=R,已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|(4-x)(x-1)≤0}. (1)若a=4,求A∪B; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.
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16. 难度:中等 |
计算下列各题: (1)(lg5)2+lg2•lg50; (2)已知a-a=1,求a2+a-2的值.
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17. 难度:中等 |
已知函数. (1)求f(8)的值; (2)当2≤x≤16时,求f(x)的最大值和最小值.
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18. 难度:中等 |
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围; (3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
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19. 难度:中等 |
已知函数(x∈R). (1)求函数f(x)的值域; (2)①判断函数f(x)的奇偶性;②用定义判断函数f(x)的单调性; (3)解不等式f(1-m)+f(1-m2)<0.
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20. 难度:中等 |
已知函数f(x)定义域为R且同时满足:①f(x)图象左移1个单位后所得函数为偶函数;②对于任意大于1的不等实数a,b,总有成立. (1)f(x)的图象是否有对称轴?如果有,写出对称轴方程.并说明在区间(-∞,1)上f(x)的单调性; (2)设,如果f(0)=1,判断g(x)=0是否有负实根并说明理由; (3)如果x1>0,x2<0且x1+x2+2<0,比较f(-x1)与f(-x2)的大小并简述理由.
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