1. 难度:中等 | |
设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N,则M∩N为( ) A.[0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(-1,0] |
2. 难度:中等 | |||||||
若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 |
3. 难度:中等 | |
设a=log54,b=(log53)2,c=log45则( ) A.a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c |
4. 难度:中等 | |
已知幂函数 的图象与x轴,y轴没有交点,且关于y轴对称,则m=( ) A.1 B.0,2 C.-1,1,3 D.0,1,2 |
5. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)在(2,+∞)为增函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则下列结论不成立的是( ) A.f(0)>f(1) B.f(0)>f(2) C.f(1)>f(3) D.f(1)>f(2) |
6. 难度:中等 | |
为了得到函数的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( ) A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 |
7. 难度:中等 | |
函数得单调递增区间是( ) A. B.(-∞,-1] C.[2,+∞) D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
10. 难度:中等 | |
若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是( ) A.(-∞,-) B.(,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-,+∞) |
11. 难度:中等 | |
函数y=的图象大致为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
若函数是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2) B. C.(0,2) D. |
13. 难度:中等 | |
= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数则的值是 . |
15. 难度:中等 | |
已知,则log3645= (用a,b表示). |
16. 难度:中等 | |
给出下列4个条件: (1) (2) (3) (4) 能使为单调减函数的是 . |
17. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)解方程:. |
18. 难度:中等 | |
已知对任意x∈R,不等式>恒成立,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(+)x3 (1)求f(x)的定义域. (2)讨论f(x)的奇偶性. |
20. 难度:中等 | |
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km). (1)当t=4时,求s的值; (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来. |
21. 难度:中等 | |
设f(x)=为奇函数,a为常数, (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)证明:f(x)在(1,+∞)内单调递增; (Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>+m恒成立,求实数m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)•f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1. (1)判断f(x)的奇偶性; (2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并给出证明; (3)若a≥0且f(a+1)≤,求a的取值范围. |