1. 难度:中等 | |
设集合A={2,3},B={3,4},C={3,4,5},则(A∩B)∪C=( ) A.{2,3,4} B.{2,3,5} C.{3,4,5} D.{2,3,4,5} |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数y=x相同的函数是( ) A.y= B.y= C.y=lg10x D.y=2log2 |
4. 难度:中等 | |
已知集合A={x|y=},B={y|y=x2+1},则A∪∁RB=( ) A.∅ B.R C.[1,+∞) D.[10,+∞) |
5. 难度:中等 | |
已知a=20.6,b=0.62,c=log20.6,则实数a,b,c的大小关系是( ) A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.c>a>b |
6. 难度:中等 | |
函数的值域是( ) A.R B.[-9,+∞) C.[-9,1] D.[-8,1] |
7. 难度:中等 | |
已知f(x)是奇函数,当x>0时,当x<0时f(x)=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若xlog23=1,则3x+9x的值为( ) A.3 B.6 C.2 D. |
9. 难度:中等 | |
设函数,则函数g(x)的递减区间是( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C. D. |
10. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式(x-1)f(x-1)<0的解集为( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,1)∪(1,2) |
11. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点,则f(x)的解析式为 . |
12. 难度:中等 | |
计算:= . |
13. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b= . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)=logax在[2,4]上的最大值与最小值之差为2,则a= . |
15. 难度:中等 | |
函数y=的单调递增区间是 . |
16. 难度:中等 | |
设数集,,且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的长度的最小值是 . |
17. 难度:中等 | |
若函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=1-|x-1|,满足的实数a的个数为 个. |
18. 难度:中等 | |
已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求:∁R(A∩B),(∁RB)∪A; (2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合. |
19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求证:f(x)在[1,+∞)上为增函数; (2)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值. |
20. 难度:中等 | |
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如图所示). (1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于x的函数表达式; ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价. |
21. 难度:中等 | |
已知函数是定义在(-∞,+∞)上的奇函数. (1)求a的值; (2)求函数f(x)的值域. (3)当x∈≥2x-2恒成立,求实数t的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数λ的取值范围; (3)设函数h(x)=log2[p-f(x)],若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数p的取值范围. |