1. 难度:中等 | |
和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为( ) A.3x+4y-5=0 B.3x+4y+5=0 C.-3x+4y-5=0 D.-3x+4y+5=0 |
2. 难度:中等 | |
已知平面向量=(1,2),=(-2,m),且∥,则m的值为( ) A.1 B.-1 C.4 D.-4 |
3. 难度:中等 | |
已知α是第二象限的角,且,则tanα的值是( ) A. B.- C. D.- |
4. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=3,a10=10,则S7的值是( ) A.30 B.29 C.28 D.27 |
5. 难度:中等 | |
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) ( ) A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数 D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 |
6. 难度:中等 | |
函数f:{1,2}→{1,2}满足 f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
为了得到函数y=3sin(2x+)的图象,只要把函数y=3sinx的图象上所有的点( ) A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移个单位长度 B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) D.向左平移个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) |
8. 难度:中等 | |
已知,则满足此式的点M(x,y)的全体构成的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知点P(x,y)的坐标满足条件(k为常数),若z=x+y的最大值为6,则k的值为( ) A.9 B.-9 C.6 D.-6 |
10. 难度:中等 | |
设向量,,满足||=||=1,•=,( -)•( -)=0,则||的最大值为( ) A. B. C. D.1 |
11. 难度:中等 | |
已知cos(π+α)=-,则sin(-α)的值为 . |
12. 难度:中等 | |
已知点A(-2,2),B(4,-2),则线段AB的垂直平分线的方程为 . |
13. 难度:中等 | |
一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC为 n mile. |
14. 难度:中等 | |
已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t= . |
15. 难度:中等 | |
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
若关于x的方程x2-ax+1=0在上有实数根,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知P、Q为△ABC内两点,且满足=+,=+,则═ . |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,. (1)求△ABC的面积; (2)若a=7,求角C. |
19. 难度:中等 | |
已知{an}为等比数列,a1=1,a4=27.Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35. (1)求{an}和{bn}的通项公式; (2)设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn. |
20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求f(x)的最小正周期和值域; (2)若x=x为f(x)的一个零点,求sin2x的值. |
21. 难度:中等 | |
已知:2x≤256且log2x, (1)求x的取值范围; (2)求函数f(x)=log2•log的最大值和最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,且an=an-1+2n•3n-2(n≥2,n∈N∗). (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn= (n∈N∗),数列{bn}的前n项和为Sn,试比较S2与n的大小; (3)令cn= (n∈N*),数列{}的前n项和为Tn.求证:对任意n∈N*,都有 Tn<2. |