1. 难度:中等 | |
的值是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
命题p:“∃x∈R,x2-x<0”,那么命题¬p为( ) A.∃x∈R,x2-x≥0 B.∃x∈R,x2-x>0 C.∀x∈R,x2-x≥0 D.∀x∈R,x2-x<0 |
3. 难度:中等 | |
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1 |
4. 难度:中等 | |
已知函数的最小正周期为π,为了得到函数的图象,只要将y=f(x)的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 |
5. 难度:中等 | |
设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有min≠min(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者).则k的最大值是( ) A.10 B.11 C.12 D.13 |
6. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A.(-∞,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(0,+∞) D.[0,+∞) |
7. 难度:中等 | |
如图(1)所示,一只装了水的密封瓶子,其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体.当这个几何体如图(2)水平放置时,液面高度为20cm,当这个几何体如图(3)水平放置时,液面高度为28cm,则这个简单几何体的总高度为( ) A.29cm B.30cm C.32cm D.48cm |
8. 难度:中等 | |
已知点(m,n)在函数f(x)=ax的图象上,则下列哪个点一定在函数g(x)=-logax(a>0,a≠1)的图象上( ) A.(n,m) B.(n,-m) C.(m,-n) D.(-m,n) |
9. 难度:中等 | |
已知R是实数集,,则N∩CRM=( ) A.(1,2) B.[0,2] C.∅ D.[1,2] |
10. 难度:中等 | |
已知两个平面垂直,下列命题 (1)一个平面内已知直线必垂直与另一个平面内的任意一条直线 (2)一个平面的已知直线必垂直与另一个平面内的无数条直线 (3)一个平面内的任意一条直线必垂直与另一个平面 (4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
11. 难度:中等 | |
函数y=cos2x-sinx的值域是( ) A. B. C.[0,2] D.[-1,1] |
12. 难度:中等 | |
已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.(-2,3) |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c= . |
14. 难度:中等 | |
“△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角”的否命题为 . |
15. 难度:中等 | |
已知0<a<b<1,设aa,ab,ba,bb中的最大值是M,最小值是m,则M= ,m= . |
16. 难度:中等 | |
若f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则可写出满足条件的一个函数解析式f(x)=2x.类比可以得到:若定义在R上的函数g(x)满足:(1)g(x1+x2)=g(x1)•g(x2);(2)g(1)=3;(3)∀xl<x2,g(x1)<g(x2),则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为 . |
17. 难度:中等 | |
计算: (1); (2). |
18. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线x-y-3=0相切. (1)求圆M的方程; (2)如果圆周上存在两点关于直线mx+y+1=0对称,求m的值; (3)已知A(-2,0),B(2,0),圆肘内的动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2,求•的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2一2x一2y+l=0,直线:y=kx,且与圆C交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ. (1)当b=1时,求k的值; (2)若k>3,求b的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆C:=1(a>b>0)的短轴长为2,右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,O为坐标原点. (1)求椭圆C的方程; (2)设A、B是椭圆C上的不同两点,点D(-4,0),且满足,若λ∈[],求直线AB的斜率的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=x,f(-2)=10,求f(2). |
22. 难度:中等 | |
已知四棱台上,下底面对应边分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比=______. |