1. 难度:中等 | |
已知a,b,c∈R,则下列选项正确的是( ) A.a>b⇒am2>bm2 B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( ) A.a<1或a>24 B.a=7或a=24 C.-7<a<24 D.-24<a<7 |
3. 难度:中等 | |
已知x>0,y>0且x+y=xy,则x+y的取值范围是( ) A.(0,1] B.[2,+∞) C.(0,4] D.[4,+∞) |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,若,则A的为( ) A.30°或120° B.30° C.60°或120° D.60° |
5. 难度:中等 | |
已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于( ) A.-165 B.-33 C.-30 D.-21 |
6. 难度:中等 | |
当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是( ) A.>(1-a)b B.(1+a)a>(1+b)b C.(1-a)b> D.(1-a)a>(1-b)b |
7. 难度:中等 | |
设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是( ) A.若d<0,则列数{Sn}有最大项 B.若数列{Sn}有最大项,则d<0 C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0 D.若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列 |
8. 难度:中等 | |
已知正项等比数列{an},a1=2,又bn=log2an,且{bn}的前n项和为Tn,当且仅当n=7时Tn最大,则数列{an}的公比q的取值范围是( ) A.<p< B. C.q<或q> D.q>或q< |
9. 难度:中等 | |
已知数列{an}为等差数列,若,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为( ) A.11 B.19 C.20 D.21 |
10. 难度:中等 | |
由9个正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列,给出下列判断:①第2列a12,a22,a32必成等比数列;②第1列a11,a21,a31不一定成等比数列;③a12+a32≥a21+a23;④若9个数之和等于9,则a22≥1.其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
11. 难度:中等 | |
设实数x,y满足约束条件,目标函数z=x-y的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
在n行m列矩阵中,记位于第i行第j列的数为aij(i,j=1,2…,n).当n=9时,a11+a22+a33+…+a99= . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若a≠b且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
若的解集是{x|-1≤x<2},则a= . |
15. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足(n为正整数)且a2=6,则数列{an}的通项公式为an= . |
16. 难度:中等 | |
已知a,b∈(0,+∞),,求的最大值. |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和 (1)求数列{an}的通项公式. (2)设,求证:. |
18. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10 (I)求数列{an}的通项公式; (II)求数列{}的前n项和. |
19. 难度:中等 | |
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知等差数列前三项的和为-3,前三项的积为8, (1)求数列{an}的通项公式. (2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an-10|}的前n项和Sn. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)定义在区间,对任意x,y∈(-1,1),恒有成立,又数列{an}满足. (I)在(-1,1)内求一个实数t,使得; (II)求证:数列{f(an)}是等比数列,并求f(an)的表达式; (III)设,是否存在m∈N*,使得对任意n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由. |