1. 难度:中等 | |
30与18的等差中项是( ) A.48 B.6 C.24 D. |
2. 难度:中等 | |
无穷数列{an}的通项公式是an=-3n+13,则下列各数中不是{an}中的项的一个是( ) A.10 B.1 C.-2012 D.-2013 |
3. 难度:中等 | |
△ABC中,A=60°,B=45°,a=3,则b=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,则下列各式不正确的是( ) A.+= B.-= C.+=2 D.++= |
5. 难度:中等 | |
已知,,则tan(α+β)=( ) A.1 B.-1 C. D. |
6. 难度:中等 | |
下列等式中错误的一个是( ) A. B. C.sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=sinβ D.cos(α+β)cosβ-sin(α+β)sinβ=cosα |
7. 难度:中等 | |
数列{an}的前项和为Sn,已知,则a5=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,a5=20,a15=5,则a20=( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
下列函数中,最小正周期为π的是( ) A.y=sinx•cos B.y=cos22x-sin22 C. D. |
10. 难度:中等 | |
直角坐标系x0y中,点P坐标为(3,4),∠xOP=α,以O为中心,将逆时针旋转到达的位置,则P′点的坐标为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知A,B,C三点的坐标分别为A(0,1),B(2,2),C(3,5),则cosA=( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
设f(x)=cos2x+sinx,则下列结论正确的一个是( ) A.f(x)的最大值为2,最小值为0 B.f(x)的最大值为,最小值为-1 C.f(x)的最大值为,最小值为-1 D.f(x)的最大值为,最小值为0 |
13. 难度:中等 | |
=-3,=2,是单位向量,则|| ,且与的方向 . |
14. 难度:中等 | |
已知 =(1,2),=(2,x),若,则x= . |
15. 难度:中等 | |
△ABC中,a=10,b=5,∠C=60°,则△ABC的面积等于 . |
16. 难度:中等 | |
如图:一个力作用于小车G,使小车G发生了40米的位移,的大小为50牛,且与小车的位移方向的夹角为60°,则在小车位移方向上的正射影的数量为 ,力做的功为 牛米. |
17. 难度:中等 | |
两位正整数中所有能被3整除的数的和为 . |
18. 难度:中等 | |
已知函数,则f(x)在区间上的最小值为 . |
19. 难度:中等 | |
数列{an}的通项公式是an=3n-5,求证:{an}是等差数列,并求出首项与公差. |
20. 难度:中等 | |
已知,,求. |
21. 难度:中等 | |
平行四边形ABCD的三个顶点的坐标是A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),求顶点D的坐标. |
22. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=|an|,设数列{bn}的前n项和为Sn,求S6和S30. |
23. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间. |
24. 难度:中等 | |
若数列An:a1,a2,…an(n≥2)满足|ak+1-ak|=1,(k=1,2,…,n-1),则称An为E数列, (Ⅰ)写出满足a1=a5=0的所有E数列A5; (Ⅱ)若a1=13,n=2000,求证:若An是递增数列,则an=2012;反之亦成立. |