1. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R|x2=a},使集合A的子集个数为2个的a的值为( ) A.-2 B.4 C.0 D.以上答案都不是 |
2. 难度:中等 | |
函数y=loga(4x-1)-1,(a>0且a≠1)图象必过的定点是( ) A.(4,-1) B.(1,0) C.(0,-1) D. |
3. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=x2-ax-3在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a满足的条件是( ) A.a≥8 B.a≤8 C.a≥4 D.a≥-4 |
4. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为( ) A.1 B.0 C.1或0 D.1或2 |
5. 难度:中等 | |
已知定义在R的奇函数f(x),在[0,+∞)上单调递减,且f(2-a)+f(1-a)<0,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( ) A.(-a,-f(a)) B.(a,f(-a)) C.(a,-f(a)) D.(-a,-f(-a)) |
7. 难度:中等 | |
设对任意实数x∈[-1,1],不等式x2+ax-3a<0恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.a>0 B. C.a>0或a<-12 D. |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-]∪(1,] B.[-,-1)∪[,+∞) C.(1,] D.[,+∞) |
9. 难度:中等 | |
已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( ) A.(1,8) B.(4,6) C.(8,12) D.(16,24) |
10. 难度:中等 | |
求值:= . |
11. 难度:中等 | |
幂函数y=f(x)的图象过点(2,4),则函数y=f(x)的单调增区间是 . |
12. 难度:中等 | |
函数的值域是 . |
13. 难度:中等 | |
已知f(x)=,定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则= . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
下列几个命题 ①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0. ②函数是偶函数,但不是奇函数. ③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1]. ④函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点; ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1. 其中正确的有 . |
17. 难度:中等 | |
图中阴影部分表示的集合是( ) A.A∩(CuB) B.B∩(CuA) C.CU(A∩B) D.CU(A∪B) |
18. 难度:中等 | |
设集合A={x|x2+3a=(a+3)x,a∈R},B={x|x2+3=4x}. (1)若A∩B=A,求实数a的值; (2)求A∪B. |
19. 难度:中等 | |
已知函数. (1)判断函数f(x)的单调性,并证明; (2)若f(x)为奇函数,求实数a的值; (3)在(2)的条件下,解不等式:. |
20. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为M. (1)求M; (2)当x∈M时,求函数f(x)=a•2x+2+3•4x(a<-3)的最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围; (3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
(1)判断函数f(x)=在x∈(0,+∞)上的单调性并证明你的结论? (2)猜想函数在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的单调性?(只需写出结论,不用证明) (3)利用题(2)的结论,求使不等式在x∈[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围? |