1. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,5},N={4,5},则集合{1,6}=( ) A.M∪N B.M∩N C.CU(M∪N) D.CU(M∩N) |
2. 难度:中等 | |
已知=b+i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列选项中一定成立的是( ) A.ab>ac B.c(b-a)<0 C.cb2<ab2 D.ac(a-c)>0 |
4. 难度:中等 | |
执行如图所示的程序框图,输出的s值为( ) A.-3 B.- C. D.2 |
5. 难度:中等 | |
如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
对于非0向量,“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( ) A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,m⊂α,则l∥m D.若l∥α,m∥α,则l∥m |
8. 难度:中等 | |
若满足条件的△ABC有两个,那么a的取值范围是( ) A.(1,) B.() C. D.(1,2) |
9. 难度:中等 | |
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值为( ) A. B. C.+ D.+2 |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)=-,[x]表示不超过x的最大整数,则y=[f(x)]的值域是( ) A.{0,1} B.{0,-1} C.{-1,1} D.{1,1} |
11. 难度:中等 | |
若cosα=-,且角α的终边经过点(x,2),则P点的横坐标x是 . |
12. 难度:中等 | |
如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图,则该多面体的体积为 . |
13. 难度:中等 | |
已知平面向量满足||=1,||=2,与的夹角为,以为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 . |
14. 难度:中等 | |
若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= . |
15. 难度:中等 | |
若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的最小值是 . |
16. 难度:中等 | |
函数f(x)=2sinωx(ω>0)在上单调递增,且在这个区间上的最大值是,那么ω等于 . |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是两两不等的常数),则++= |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,A、B、C为三个内角,f(B)=4cos Bsin2(+)+cos 2B-2cos B. (Ⅰ)若f(B)=2,求角B; (Ⅱ)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2=3,S6=36. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=24.设数列{an•bn}的前n项和为Tn,求Tn. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点 (1)证明:PE⊥BC (2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 |
21. 难度:中等 | |
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)是否存过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足?若存在,求出直线l1的方程;若不存在,请说明理由. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R) (1)求f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)的图象在点(2,f)处切线的倾斜角为45°,且对于任意的t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总不为单调函数,求m的取值范围. |