1. 难度:中等 | |
在△ABC中,等于( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
若a<0,0<b<1那么( ) A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a |
3. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.若正数a,b,c是等差数列,则2a,2b,2c是等比数列 B.若正数a,b,c是等比数列,则2a,2b,2c是等差数列 C.若正数a,b,c是等差数列,则log2a,log2b,log2c是等比数列 D.若正数a,b,c是等比数列,则log2a,log2b,log2c是等差数列 |
4. 难度:中等 | |
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( ) A.90° B.120° C.135° D.150° |
5. 难度:中等 | |
不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为R,那么( ) A.a<0,△<0 B.a<0,△≤0 C.a>0,△≥0 D.a>0,△>0 |
6. 难度:中等 | |
设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为(B ) A.6 B.9 C.12 D.15 |
7. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于( ) A.30 B.45 C.90 D.186 |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,若,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰三角形 |
9. 难度:中等 | |
{an}为等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,S6>S7>S5,则下列结论中不正确的是( ) A.d<0 B.S11>0 C.S12<0 D.S13<0 |
10. 难度:中等 | |
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设点P(x,y)满足不等式|x-y|≥1,则下列叙述正确的是( ) A.x+y有最大值1 B.x+y有最小值-1 C.x2+y2有最大值 D.x2+y2有最小值 |
12. 难度:中等 | |
将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是( ) A.574 B.576 C.577 D.580 |
13. 难度:中等 | |
若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2,则a3+a4+a5= . |
14. 难度:中等 | |
不等式组表示的平面区域的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
△ABC中,a=5,b=3,cosC是方程5x2-7x-6=0的根,则S△ABC= . |
16. 难度:中等 | |
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式恒成立的实数m的范围是 . |
17. 难度:中等 | |
若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|<x<2}, (1)求a的值; (2)求不等式>a+5的解集. |
18. 难度:中等 | |
如图,货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155°的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125°.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80°.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号). |
19. 难度:中等 | |
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图. (1)求an; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大? |
20. 难度:中等 | |
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若,求△ABC的面积. |
21. 难度:中等 | |
浙江卫视为《中国好声音》栏目播放两套宣传片.其中宣传片甲播映时间为3分30秒,广告时间为30秒,收视观众为60万,宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万.广告公司规定每周至少有4分钟广告,而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间.两套宣传片每周至少各播一次,问电视台每周应播映两套宣传片各多少次,才能使得收视观众最多? |
22. 难度:中等 | |
已知点是函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象上一点.等比数列{an}的前n项和为f(n)-1.数列{bn}(bn>0)的首项为1,且前n项和sn满足 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若数列的前n项和为Tn,问满足Tn>的最小正整数n是多少? |