2012-2013学年安徽省宿州市泗县双语中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（ ）
A．{1，6}
B．{4，5}
C．{2，3，4，5，7}
D．{1，2，3，6，7}

2. 难度：中等

若全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个
B．5个
C．7个
D．8个

3. 难度：中等

给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在影射f下（3，1）的原象为（ ）
A．（1，3）
B．（3，1）
C．（1，1）
D．

4. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

5. 难度：中等

函数则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．18

6. 难度：中等

根据统计，一名工人组装第x件产品所用的时间（单位：分钟）为，已知工人组装第4件产品用时25分钟，组装第A件产品用时10分钟，那么C和A的值分别是（ ）
A．50，25
B．50，16
C．60，25
D．60，16

7. 难度：中等

函数f（x）=a^x+b（a＞0）的图象如图所示，则f（1）=（ ）

A．
B．
C．
D．或

8. 难度：中等

已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜a＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．a＜c＜b

9. 难度：中等

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（2，0）
D．（2，2）

10. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a≤3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域是    ．

12. 难度：中等

若100^a=5，10^b=2，则2a+b=    ．

13. 难度：中等

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是    ．

14. 难度：中等

函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=4-x²，g（x）=3x，定义F（x）=min{f（x），g（x）}为f（x），g（x）中较小者，则F（x）的最大值为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+8}
（1）若A∪B=B，求m的取值范围，
（2）若A∩B≠∅，求出m的取值范围．

17. 难度：中等

化简并求值

（2）．

18. 难度：中等

证明函数f（x）=x+在（1，+∞）上是增函数．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=a^x-1（x≥0）的图象经过点（3，），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数的值域．

20. 难度：中等

已知函数
（1）求f{f[f（4）]}的值，
（2）画出函数图象，并找出函数递增区间．

21. 难度：中等

设函数
（1）求证：不论a为何实数，f（x）是增函数
（2）确定a的值，使f（x）是奇函数
（3）当f（x）为奇函数时，求关于t的不等式f（2t-1）+f（t-2）＜0的解集．