1. 难度:中等 | |
过点M(-2,3),且垂直于x轴的直线方程为 . |
2. 难度:中等 | |
已知一个关于x,y的二元线性方程组的增广矩阵是,则x+y= . |
3. 难度:中等 | |
设=(2,-3),=(-1,1),是与-同向的单位向量,则的坐标是 . |
4. 难度:中等 | |
已知直线3x+(a+1)y+3=0与ax+2y+2=0互相平行,则实数a的值等于 . |
5. 难度:中等 | |
过点P(5,-2)且与直线x-y-5=0相交成45°角的直线l的方程 . |
6. 难度:中等 | |
三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为-10,则k= . |
7. 难度:中等 | |
已知点A(-10,0),B(0,5),若,则点P到直线3x+4y-5=0的距离是 . |
8. 难度:中等 | |
直线l:y=的倾斜角α的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
阅读下列程序框图,该程序输出的结果是 . |
10. 难度:中等 | |
在四边形ABCD中,==(1,1),,则四边形ABCD的面积是 . |
11. 难度:中等 | |
已知向量,,若存在正数k和t,使得向量与互相垂直,则k的最小值是 . |
12. 难度:中等 | |
设函数,点A表示坐标原点,点An(n,f(n))(n∈N*),若向量,θn是与的夹角,(其中),设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn,则= . |
13. 难度:中等 | |
已知,,如果与的夹角为锐角,则λ的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
直线x-y=0绕着点P(1,1)逆时针旋转得到的直线方程为 . |
15. 难度:中等 | |
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为 . |
16. 难度:中等 | |
设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合,N={(x,y)||y|≠2x},则M∩CUN= . |
17. 难度:中等 | |
若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足( ) A.a与b的夹角等于α-β B.(a+b)⊥(a-b) C.a∥b D.a⊥b |
18. 难度:中等 | |
设、、是任意的非零平面向量,且互不平行,则下列四个命题中的真命题是( ) ①; ②; ③与垂直; ④⇔λ=0,μ=0(λ,μ为实数). A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ |
19. 难度:中等 | |
若点A(-2,0)和点B(4,8)到直线l的距离等于4,则直线l的条数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
20. 难度:中等 | |
已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别在直线l上和在l外,若直线l的方程为f(x,y)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示( ) A.与l重合的直线 B.与l平行,且过P1的直线 C.与l平行,且过P2的直线 D.同时过P1、P2的直线 |
21. 难度:中等 | |
用行列式讨论关于x,y 的二元一次方程组解的情况并求解. |
22. 难度:中等 | |
设平面内的向量,,,点P是直线OM上的一个动点,求当取最小值时,的坐标及∠APB的余弦值. |
23. 难度:中等 | |
已知等边三角形ABC中,P在线段AB上,且,若,求实数λ的值. |
24. 难度:中等 | |
过点P(4,2)作相互垂直的直线l1和l2,使得l1与x轴的正半轴相交于点A,l2与y轴的正半轴相交于点B,若直线AB平分四边形OAPB的面积,求直线AB的方程. |
25. 难度:中等 | |
已知三角形ABC的两个顶点A(-1,5)和B(0,-1),又知∠C的平分线所在的直线方程为2x-3y+6=0,求直线AB、BC方程. |
26. 难度:中等 | |
如图,抛物线上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且,又. (1)求证:; (2)若,求AB所在直线方程. |