2011-2012学年江西省赣州市上犹中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列几个关系中正确的是（ ）
A．0∈0
B．0=0
C．0⊆0
D．∅=0

2. 难度：中等

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，2，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}

3. 难度：中等

已知函数，则f[f（-2）]的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5

4. 难度：中等

若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

5. 难度：中等

当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a^-x与y=log_ax的图象（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

7. 难度：中等

设，则有（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b

8. 难度：中等

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（ ）
A．-26
B．-18
C．-10
D．10

9. 难度：中等

已知f（x）=3^x，x₁，x₂∈R，则有（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

10. 难度：中等

函数y=2^x-x²的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数y=x²-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为    

12. 难度：中等

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是     ．

13. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=    ．

14. 难度：中等

函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）=    ．

15. 难度：中等

函数的定义域是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

17. 难度：中等

（1）计算：；
（2）求等式中的x的值：10^x+lg2=2000．

18. 难度：中等

某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a（单位：m³，且4≤a≤5）时，只缴纳基本月租费c元和保险费3元；如果超过这个使用量，超出的部分按计费．设某居民月使用的煤气量为x（m³），该月的煤气费为y元，则y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．

19. 难度：中等

已知f（x）=log_a（1-x）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

20. 难度：中等

设函数f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值为f（-1）=0，
（1） 求实数a、b的值；
（2） 当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax²+btx+1的最大值g（t）．

21. 难度：中等

设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1），f（），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．