1. 难度:中等 | |
已知变量a,b已被赋值,要交换a、b的值,应采用的算法是( ) A.a=b,b=a B.a=c,b=a,c=b C.a=c,b=a,c=a D.c=a,a=b,b=c |
2. 难度:中等 | |
线性回归方程所表示的直线必经过点( ) A.(0,0) B.() C.() D.() |
3. 难度:中等 | |
一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 |
4. 难度:中等 | |
给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( ) A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 |
5. 难度:中等 | |
在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数的平均值和方差分别为( ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 |
6. 难度:中等 | |
设A为圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与点A连接,则弦长超过半径倍的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是( ) A.3-1 B.2 C.4 D.5 |
9. 难度:中等 | |
如图是一个算法的流程图,回答下面的问题:当输出的y的值为3时,输入的x为 . |
10. 难度:中等 | |
某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 %. |
11. 难度:中等 | |
两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人30分钟,过时离去.求两人会面的概率为 . |
12. 难度:中等 | |
已知圆,圆,则圆C1与圆C2的位置关系是 . |
13. 难度:中等 | |
求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程 . |
14. 难度:中等 | |
某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm. |
15. 难度:中等 | |
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为b. (Ⅰ)求“a+b=6”的事件发生的概率; (Ⅱ)若点(a,b)落在圆x2+y2=21内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由. |
16. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||
为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于80分的同学能获奖,那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖? (3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出S的值. |
17. 难度:中等 | |
某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如图: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率. |
18. 难度:中等 | |
已知圆C的圆心坐标为C(2,-1),且被直线x-y-1=0所截得弦长是2, (1)求圆的方程; (2)已知A为直线l:x-y+1=0上一动点,过点A的直线与圆相切于点B,求切线段|AB|的最小值. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出(Xi)与公司所获得利润(Yi)的统计资料如下表: 科研费用支出(Xi)与利润(Yi)统计表 单位:万元
(2)试估计利润(Yi)对科研费用支出(Xi)的线性回归模型. (3)若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍,那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少? |
20. 难度:中等 | |
自原点O做圆(x-1)2+y2=1的不重合两弦OA,OB若|OA|•|OB|=k(定值),那么不论A,B两点位置怎样,直线AB恒切与一个定圆,并求出定圆方程. |