1. 难度:中等 | |
如图,阴影部分表示的集合是( ) A.B∩[CU (A∪C)] B.(A∪B)∪(B∪C) C.(A∪C)∩( CUB) D.[CU (A∩C)]∪B |
2. 难度:中等 | |
已知全集U={1、2、3、4、5},A={1、5},B⊊∁UA,则集合B的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
3. 难度:中等 | |
若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上( ) A.必是增函数 B.必是减函数 C.是增函数或是减函数 D.无法确定增减性 |
4. 难度:中等 | |
如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( ) A.0 B.0或1 C.1 D.不能确定 |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=ex-e-x(e为自然对数的底数)( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 |
6. 难度:中等 | |
为了得到函数的图象,可以把函数的图象( ) A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 |
7. 难度:中等 | |
有关方程3x+4x=5x的根的情况的四种说法中,正确的是( ) A.只有一个有理数根 B.只有一个无理数根 C.共有两个实数根 D.没有实数根 |
8. 难度:中等 | |
指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一坐标系内的图象如图所示,则a、b、c、d 的大小顺序是( ) A.b<a<d<c B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.b<c<a<d |
9. 难度:中等 | |
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x•f(x)<0的解集是( ) A.{x|-3<x<0或x>3} B.{x|x<-3或0<x<3} C.{x|x<-3或x>3} D.{x|-3<x<0或0<x<3} |
10. 难度:中等 | |
已知函数上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A. B. C.[1,+∞) D.[1,2] |
11. 难度:中等 | |
计算:2log510+log50.25= ; += . |
12. 难度:中等 | |
函数的图象和函数g(x)=log2x的图象的交点个数是 . |
13. 难度:中等 | |
已知0<a<1,0<b<1,如果<1,那么x的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
集合M={a|∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)、B(5,2), (1)求函数f(x)的解析式及定义域; (2)求的值. |
16. 难度:中等 | |
若A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5], (1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调减函数. |
18. 难度:中等 | |
已知函数. (1)是否存在实数a使得f(x)为奇函数?若存在,求出a的值并证明;若不存在,说明理由; (2)在(1)的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明. |
19. 难度:中等 | |||||||||||
根据市场调查,某种新产品投放市场的30天内,每件销售价格P(元)与时间t(天)的关系如图所示,日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表所示.
(2)在所给的直角坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定日销售量Q与时间t的一个函数解析式; (3)在这30天内,哪一天的日销售金额最大?(日销售金额=每件产品销售价格×日销售量) |
20. 难度:中等 | |
已知函数,满足f(2)=-2, (1)求实数m的值; (2)判断y=f(x)在区间(-∞,m-1]上的单调性,并用单调性定义证明; (3)若关于x的方程f(x)=kx有三个不同实数解,求实数k的取值范围. |