1. 难度:中等 | |
设集合M={x|lgx<0},N={x|<2x<4},则( ) A.M∩N=φ B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R |
2. 难度:中等 | |
若△ABC的内角A满足,则sinA+cosA的值是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知向量=(1,2),是不平行于x轴的单位向量,且•=2,则=( ) A.(,) B.(,) C.(1,0) D.(,) |
4. 难度:中等 | |
设f(x)=,则f()+f(2x-1)的定义域为( ) A.[-3,3] B.[-3,3) C.[-1,]∪[,2] D.[-1,]∪(,2) |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=的单调减区间是( ) A.(0,) B.(,+∞) C.( ,1)∪(1,+∞) D.(,1),(1,+∞) |
6. 难度:中等 | |
若互不相等的正数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+5成等比数列,且a+2b+c=28,则a=( ) A.4 B.2 C.3 D.-4 |
7. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件,若目标函数z=-ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为 8,则+的最小值为( ) A. B.2 C. D.4 |
8. 难度:中等 | |
如果函数y=2tan(2x+φ)的图象关于点(π,0)对称,则|φ|的最小值为( ) A. B. C. D.0 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若数列{an}满足an=f(n)(n∈N﹡),且{an}是递增数列,则实数a的取值范围是( ) A.[,3) B.(,3) C.(2,3) D.(1,3) |
10. 难度:中等 | |
设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点p是线段AB上的一个动点,,若,则实数λ的取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
=( ) A. B. C.π D.2π |
12. 难度:中等 | |
若对任何x∈[0,1],不等式恒成立,则一定有( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若〔f-1(m)+6〕〔f-1(n)+6〕=27,则f(m+n)= . |
14. 难度:中等 | |
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c2<a2+b2+2abcos2C,则∠C的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
不等式|x+6|-|x-4|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 . |
16. 难度:中等 | |
设,g(x)=ax+5-2a(a>0),若对于任意x1∈[0,1],总存在x∈[0,1],使得g(x)=f(x1)成立,则a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数f(x)的单调递减区间. (2)求函数f(x)的最大值,并求f(x)取得最大值时的x的集合. (3)若,求的值. |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间. |
19. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a3a7=13,a4+a6=14,求{an}前n项和Sn. |
20. 难度:中等 | |
在△ABC中,B=2C,,(1)求cosA的值.(2)求边BC的长. |
21. 难度:中等 | |
数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n∈N*). (I)求数列{an}的通项公式; (II)设bn=-,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:-≤Tn<-. |
22. 难度:中等 | |
A﹑B﹑C是直线l上的三点,向量﹑﹑满足:-[y+2f'(1)]•+ln(x+1)•=; (Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式; (Ⅱ)若x>0,证明f(x)>; (Ⅲ)当时,x∈[-1,1]及b∈[-1,1]都恒成立,求实数m的取值范围. |