1. 难度:中等 | |
设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( ) A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4) |
2. 难度:中等 | |
设a=π0.3,b=logπ3,c=3°,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.a>c>b |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A.y=x+1 B.y=-x2 C. D.y=x|x| |
4. 难度:中等 | |
若f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,则f(m+1)的值为( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.与m有关 |
5. 难度:中等 | |
若函数f(x)=,则f(f(10))=( ) A.lg101 B.2 C.1 D.0 |
6. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 |
7. 难度:中等 | |
已知f(x)=,若f(x)=3,则x的值是( ) A.1 B.1或 C.1,或± D. |
8. 难度:中等 | |
若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是( ) A.a=-1或3 B.a=-1 C.a>3或a<-1 D.-1<a<3 |
9. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数y=x表示同一函数的是( ) A. B. C.,且a≠1) D.,且a≠1) |
10. 难度:中等 | |
偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有( ) A.f(-1)>f()>f(-π) B.f()>f(-1)>f(-π) C.f(-π)>f(-1)>f() D.f(-1)>f(-π)>f() |
11. 难度:中等 | |
若函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=m,f(3)=n,则f(72)的值为( ) A.m+n B.3m+2n C.2m+3n D.m3+n2 |
12. 难度:中等 | |
当0<a<1时,函数①y=a|x|与函数②y=loga|x|在区间(-∞,0)上的单调性为( ) A.都是增函数 B.都是减函数 C.①是增函数,②是减函数 D.①是减函数,②是增函数 |
13. 难度:中等 | |
函数y=()x-3x在区间[-1,1]上的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
化简的值等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b= .(2章4课时作业7) |
16. 难度:中等 | |
函数y=的定义域为 . |
17. 难度:中等 | |
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值; (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-<2. |
19. 难度:中等 | |
函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足f(a2-a-1)+f(a-2)>0,试求a的范围. |
20. 难度:中等 | |
试讨论函数f(x)=loga(a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明. |
21. 难度:中等 | |
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元,但实际出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本) |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11. (1)求a、c的值; (2)若对任意的实数x∈[,],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围. |