1. 难度:中等 | |
设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N= . |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
3. 难度:中等 | |
下列各图中,不可能表示函数y=f(x)的图象的是 .(填序号) |
4. 难度:中等 | |
已知f(x-1)=x2-3x,则函数f(x)的解析式f(x)= . |
5. 难度:中等 | |
幂函数f(x)的图象过点(4,2),那么f(100)= . |
6. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,若f(a)=2,则实数a= . |
7. 难度:中等 | |
三个数a=30.7,b=log30.7,c=0.73按从大到小的顺序排列为 . |
8. 难度:中等 | |
在映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f:(x,y)→(x-y,x+y),则与B中的元素(-1,1)对应的A中的元素为 . |
9. 难度:中等 | |
学校举办篮球赛,某班50名同学中共有15名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项比赛都参加的有8名同学,则这个班共有 名同学两项比赛均没有参加. |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=logax(a>1)在区间[2,4]上的最大值比最小值大,则a= . |
11. 难度:中等 | |
集合A={(x,y)|y=a},B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},若A∩B只有一个子集,则实数a的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
设定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上为增函数,且f(-1)=0,则不等式x[f(x)+f(-x)]<0的解集为 . |
13. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,且有f(x+1)-f(x)=2x.在区间[-1,2]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象下方,则实数m的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
符号[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数h(x)=[x]-x,那么下列说法: ①函数h(x)的定义域为R,值域为(-1,0]; ②方程h(x)=-有无数解; ③函数h(x)满足h(x+1)=h(x)恒成立; ④函数h(x)是减函数. 正确的序号是 . |
15. 难度:中等 | |
计算: (1)已知x+x-1=3,求 的值; (2)(lg2)2+lg5×lg20. |
16. 难度:中等 | |
设集合A={x|x2<4},B={x|}. (1)求集合A∩B; (2)若集合C=(-∞,a),B∩C=B,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义域为R上的奇函数,且当x>0时有f(x)=log. (1)求f(x)的解析式; (2)解不等式f(x)≤2. |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=a-, (1)求证:不论a为何实数f(x)总为单调函数,并说明是何种单调函数; (2)试确定a的值,使f(x)的图象能关于原点对称并求此时f(x)的值域. |
19. 难度:中等 | |
在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x2(单位元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位元),利润等于收入与成本之差. ①求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x); ②求出的利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值; ③你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义. |
20. 难度:中等 | |
已知f,且f(x)= (1)当a=1时,求f(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,若方程f(x)-m=0有4个不等的实根,求实数m的范围; (3)当2≤a<9时,设f(x)=f2(x)所对应的自变量取值区间的长度为l(闭区间[m,n]的长度定义为n-m),试求l的最大值. |