1. 难度:中等 | |
△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若A=60°,B=45°,b=,则a=( ) A. B.2 C.3 D.6 |
2. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前3项分别为2、4、6,则a4=( ) A.7 B.8 C.10 D.12 |
3. 难度:中等 | |
下列坐标对应的点中,落在不等式x+y-1<0表示的平面区域内的是( ) A.(0,0) B.(2,4) C.(-1,4) D.(1,8) |
4. 难度:中等 | |
已知数列{}:1,,则它的通项公式an=( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,b=3,c=4,则△ABC为( ) A.锐角△ B.直角△ C.钝角△ D.无法确定 |
6. 难度:中等 | |
在等差数列{an}(n=1,2,3,4…)中,公差为d,若从中取出所有序号为3的倍数的项,组成一个新的数列,则它是( ) A.等差数列,公差为d B.等差数列,公差为2d C.等差数列,公差为3d D.不是等差数列 |
7. 难度:中等 | |
已知{an}是一个等比数列,首项为a1,公比为q,将其前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,则这个新数列是( ) A.等比数列,首项为ak,公比为q B.等比数列,首项为ak+1,公比为q C.等比数列,首项为ak+2,公比为q D.不是等比数列 |
8. 难度:中等 | |
已知约束条件为,则目标函数z=x-2y的最小值为( ) A.-1 B.- C.1 D.4 |
9. 难度:中等 | |
不等式4x2-4x+1>0的解集为( ) A.R=(-∞,+∞) B.∅ C.{} D.{x} |
10. 难度:中等 | |
一个蜂巢里有一只1蜜蜂,第一天,它飞出去找回5个伙伴,第二天,6只蜜蜂飞出去,各自找回5个伙伴…,如果这个找伙伴的过程继续下去,第n天所有蜜蜂都归巢后,蜂巢里一共有( )只蜜蜂. A.6•5n-1 B.6n C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知△ABC中,a=2,b=1,C=60°,则边长c= . |
12. 难度:中等 | |
设x>0,则函数的最小值是 . |
13. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,a5=4,a7=6,则a9= . |
14. 难度:中等 | |
已知点(x,y)在如图所示的阴影部分内运动,且z=x-3y+m的最大值为2,则实数m= . |
15. 难度:中等 | |
如图,A,B两点在河的对岸,测量者在A的同侧选定一点C,测出A,C之间的距离是100米,∠BAC=105°,∠ACB=45°,则A、B两点之间为 米. |
16. 难度:中等 | |
解不等式x2-3x-10>0. |
17. 难度:中等 | |
一个多边形的周长为158cm,所有各边长成等差数列,公差为3cm,最大边长为44cm,求多边形的边数. |
18. 难度:中等 | |
求和:(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…+(2n-3×5-n) |
19. 难度:中等 | |
如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 (2≤x≤6). (1)用x表示墙AB的长; (2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数; (3)当x为何值时,墙壁的总造价最低? |
20. 难度:中等 | |
在正项等比数列{an}中,a1=4,a3=64. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)记bn=log4an,求数列{bn}的前n项和Sn; (3)记y=-λ2+4λ-m,对于(2)中的Sn,不等式y≤Sn对一切正整数n及任意实数λ恒成立,求实数m的取值范围. |