1. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集合A∩CUB=( ) A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x<2} C.{x|0<x<1} D.{x|0<x≤1} |
2. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,a2=9,a4=81,则公比是( ) A.±3 B.3 C.±9 D.9 |
3. 难度:中等 | |
若a,b,c是实数,则“a>b”是“ac2>bc2”( )条件. A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,是奇函数且在(0,+∞)上为增函数的为( ) A.y=x-x3 B.y=2-x-2x C. D. |
5. 难度:中等 | |
两座灯塔A和B与海岸观察站的距离相等,灯塔A在观察站北偏东40°,灯塔B在观察站的南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的( ) A.北偏东10° B.北偏西10° C.南偏东10° D.南偏西10° |
6. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期上的图象如图所示.则函数的解析式是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,若,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.既非等腰三角形又非直角三角形 |
8. 难度:中等 | |
数列{an}中,若a1=-4,an+1=an+3,则|a1|+|a2|+…+|a10|=( ) A.23 B.95 C.100 D.105 |
9. 难度:中等 | |
若向量,共线,则9x+3y的最小值是( ) A.12 B. C. D.6 |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为( ) A. B. C.1 D.2 |
11. 难度:中等 | |
当时,M≤x-1恒成立,则M的最大值是 . |
12. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,an+1=2•an+1,求a7= . |
13. 难度:中等 | |
若向量,且,,则满足条件的点P变动范围的面积是 . |
14. 难度:中等 | |
在直角坐标平面内,已知点列P1(1,2)、P2(2,22)、P3(3,23),…,Pn(n,2n),…如果n为正偶数,则向量的坐标(用k表示)为 . |
15. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: (1)函数y=sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函数; (2)函数的图象由y=sin2x的图象向左平移个单位得到; (3)函数的对称轴是; (4)函数y=(sinx+cosx)2+cos2x的最大值为3. 其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题序号都填上). |
16. 难度:中等 | |
已知向量,,且,若. (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ) 求向量的夹角θ的大小. |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,又数列{bn}的前n项和Sn=nan. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)若,求数列{cn}的前n项和Tn. |
18. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)△ABC的三边a,b,c中,已知ac=2,且,求的值. |
19. 难度:中等 | |
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨. (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少? |
20. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边a,b,c成等比数列,且,. (Ⅰ)求cosB; (Ⅱ)求△ABC的面积. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=lnx-ax2-bx(a≠0), (1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围. (2)在(1)的结论下,设g(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数g(x)的最小值; (3)设各项为正的数列{an}满足:a1=1,an+1=lnan+an+2,n∈N*,求证:an≤2n-1. |