1. 难度:中等 | |
圆x2+y2-2x+4y=0的圆心坐标为( ) A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) |
2. 难度:中等 | |
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是直线AB,BC,CD,DA上的点,如果EF∩GH=Q,则点Q在直线( )上. A.BD B.AB C.AC D.CD |
3. 难度:中等 | |
空间直角坐标系中,点p(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(1,2,3) B.(-1,-2,-3) C.(1,-2,-3) D.(-1,2,3) |
4. 难度:中等 | |
直线a∥平面α,P∈α,那么过P且平行于a的直线( ) A.只有一条,不在平面α内 B.有无数条,不一定在平面α内 C.只有一条,且在平面α内 D.有无数条,一定在平面α内 |
5. 难度:中等 | |
如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中, ①BM与ED平行; ②CN与BE是异面直线; ③CN与BM成60°角; ④DM与BN垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ |
6. 难度:中等 | |
直角三角形的两条直角边长分别为3和4,若分别以这两条边为旋转轴旋转一周,所得几何体的体积分别为V1和V2,则的值为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知圆C的方程为x2+y2+2x-2y+1=0,当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时,k的值为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知x,y满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为,则a等于( ) A.1 B. C. D.2 |
11. 难度:中等 | |
过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 . |
12. 难度:中等 | |
如图,已知平面α,β,γ,且α∥β∥γ,直线a,b分别与平面α,β,γ交于点A,B,C和D,E,F,若AB=1,BC=2,DF=9,则EF= . |
13. 难度:中等 | |
若直线l1:2x+(a-1)y=2与直线垂直,则a= . |
14. 难度:中等 | |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1B1CD 所成的角的大小等于 . |
15. 难度:中等 | |
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是 cm2. |
16. 难度:中等 | |
圆拱桥的水面跨度为24米,拱高为8米,现有一船,船宽为10米,载货后货物宽度与船的宽度相同,如果这条船想从桥下通过,则该船水面以上最高不能超过 米. |
17. 难度:中等 | |
m,n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出以下命题: ①若m⊂α,n∥α,则m∥n; ②若m⊂α,n⊂β,α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥n; ③若m⊥α,m⊥n,则n∥α; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ⑤若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m∥n, 其中正确命题的序号是 . |
18. 难度:中等 | |
圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦; (1)当时,求AB的长; (2)当弦AB被点P平分时,求直线AB的方程. |
19. 难度:中等 | |
如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点. (1)求证:MN∥平面CDEF; (2)求多面体ADE-BCF的体积. |
20. 难度:中等 | |
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0.AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0.求: (1)顶点C的坐标; (2)直线BC的方程. |
21. 难度:中等 | |
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,底面ABCD为正方形,且PD=AD,点E和点F分别是PB和CD的中点,PH为△PAD中AD边上的高. (1)证明:PH⊥平面ABCD; (2)证明:平面PBF⊥平面PAB. |
22. 难度:中等 | |
如图,直角三角形ABC的顶点A的坐标为(-1,0),直角顶点B的坐标为,顶点C在x轴上.求: (1)求点C的坐标及△ABC的外接圆M的方程; (2)设△ABC的外接圆M的圆心为点M,另有一个定点N(-3,-4),作出一个以MN为直径,G为圆心的圆,记为圆G,圆M和圆G交于点P和点Q,直线NP,NQ是圆M的切线吗?请说明理由; (3)求直线PQ的方程. |