1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x<3},B={x∈N*|x≤5},则(∁RA)∩B=( ) A.{1,2,3,4,5} B.{4,5} C.{3,4,5} D.以上都不对 |
2. 难度:中等 | |
设a=22.5,b=2.5,,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>c>b B.c>a>b C.a>b>c D.b>a>c |
3. 难度:中等 | |
集合A={1,2,3,a},B={3,a2},则使A∪B=A成立的a的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
4. 难度:中等 | |
A={x|-2≤x≤2},B={y|0≤y≤8}.从A到B的对应法则f不是映射的是( ) A.f:x→y=2x2 B.f:x→y=2x C.f:x→y=4 D.f:x→y=ln(x+3)+5 |
5. 难度:中等 | |
已知0<x<y<a<1,m=logax+logay,则有( ) A.m<0 B.0<m<1 C.1<m<2 D.m>2 |
6. 难度:中等 | |
函数的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( ) A.f(0)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(0)<f(2) C.f(-1)<f(2)<f(0) D.f(2)<f(-1)<f(0) |
8. 难度:中等 | |
若函数y=x3的定义域、值域都[a,b],则a+b不同的值的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.3个 以上 |
9. 难度:中等 | |
函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是( ) A.(,1)∪(1,2) B.(0,)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,)∪(2,+∞) |
10. 难度:中等 | |
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有成立,则称函数f(x)在定义域D上满足类利普希茨条件.对于函数满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是( ) A.2 B.4 C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数y=的值域是 . |
12. 难度:中等 | |
幂函数y=f(x)的图象过,则该函数的解析式为f(x)= . |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
14. 难度:中等 | |
方程lgx-2x+11=0的解为x,若不等式x≤x,则x的最大整数是 . |
15. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足则f(27)= . |
16. 难度:中等 | |
设全集是实数集R,, (1)当m=-4时,求A∩B和A∪B; (2)若(∁RA)∩B=B,求实数m的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知,x∈(0,1); (1)试判断并证明f(x)的单调性; (2)当λ取何值时,方程f(x)+f(-x)=λ有实数解? |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R), (1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求f(x)表达式; (2)在(1)的条件下,g(x)=f(x)-16x(x∈[m,10],其中常数m>0),区间D为g(x)的值域,若D的长度为23-2m,求此时m的值. |
19. 难度:中等 | |
若函数f(x)对定义域中任意x,均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称; (1)已知的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值; (2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=-2x-n(x-1),求函数g(x)在x∈(-∞,0)上的解析式; (3)在(1)(2)的条件下,若对实数x<0及t>0,恒有g(x)+tf(t)>0,求正实数n的取值范围. |