1. 难度:中等 | |
下列表示的关系中:①;②{2}∈{x|x≥2};③-10∈{x|x=3k-1,k∈Z};④;⑤∅⊊{x|x2-1=0},其中错误的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
2. 难度:中等 | |
已知全集U=R,则正确表示集合M={0,2}和N={x|3x-6=0|关系的韦恩(Venn)图是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=3x2-5x+2,则的值为( ) A. B.0 C. D.4 |
4. 难度:中等 | |
下列函数:①;②;③;④f(x)=x2+2x,定义域相同的是( ) A.①② B.②③ C.③① D.④① |
5. 难度:中等 | |
关于函数的单调性,下列说法正确的是( ) A.f(x)=x2+1是增函数 B.f(x)=x2+1在(-∞,-5)上是减函数 C.在R上是减函数 D.f(x)=x2+1在(-5,+∞)上是增函数 |
6. 难度:中等 | |
下列运算结果中,正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.(-a2)3=(-a3)2 C. D. |
7. 难度:中等 | |
下列各题中两数的大小关系成立的是( ) A.log33.4<log38.5 B.π-0.7<π-0.9 C.log0.31.8<log0.32.7 D.0.992.7<0.993.5 |
8. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( ) A.log2 B. C. D.2x-2 |
9. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于( ) A.-x(1+x) B.x(1+x) C.x(1-x) D.-x(1-x) |
11. 难度:中等 | |
已知A={x|3≤x<7},B={x∈N|x<10},C={x|x<5}.则A∩B= ;CRA∪C= . |
12. 难度:中等 | |
若f(x)=x2+c,且f(1)=8,则f(-1)= . |
13. 难度:中等 | |
(1)= ; (2)log48= ; (3)= . |
14. 难度:中等 | |
在R上f(x)=-x2-2x+3,x∈[-2,1],则函数f(x)的最小值是: ;最大值是: . |
15. 难度:中等 | |
若,,那么[g(x)]2-[f(x)]2= . |
16. 难度:中等 | |
计算题: (1); (2)log525; (3); (4). |
17. 难度:中等 | |
比较下列两数大小 (1); (2). |
18. 难度:中等 | |
已知函数, (1)点(3,14)在f(x)的图象上吗? (2)当x=14时,求f(x)的值; (3)当f(x)=3时,求x的值. |
19. 难度:中等 | |
根据如图的图象说出函数的单调区间,以及在每一个区间上函数的单调性. |
20. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点,求出此函数的解析式,并判断并证明f(x)的奇偶性. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=lg,a,b∈(-1,1),求证:f(a)+f(b)=f() |
22. 难度:中等 | |
“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设“学习曲线”符合函数N(单位:字)表示某一英文词汇量水平,t(单位:天)表示达到这一英文词汇量所需要的学习时间. (1)已知某人练习达到40个词汇量时需要10天,求该人的学习曲线解析式; (2)如果他学习几天能掌握160个词汇量? (3)如果他学习时间大于30天,他的词汇量情况如何? |
23. 难度:中等 | |
已知函数 (1)已知函数f(x)经过(0,8),(-1,1),(1,16)三点,求f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的定义域和值域; (3)确定函数的单调区间. |