1. 难度:中等 | |
椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为( ) A.2 B. C.2 D. |
2. 难度:中等 | |
直线x-y+3=0与圆x2+y2-6x-8y+24=0的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 |
3. 难度:中等 | |
设,且,则xz等于( ) A.-4 B.9 C.-9 D. |
4. 难度:中等 | |
圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x+4y-2=0的位置关系是( ) A.相离 B.外切 C.内切 D.相交 |
5. 难度:中等 | |
抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的P(-3,m)到焦点的距离为5,则抛物线的标准方程为( ) A.y2=4 B.y2=8 C.y2=-4 D.y2=-8 |
6. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1的中点,则E到平面ABC1D1的距离为 ( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 |
8. 难度:中等 | |
椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则P到F2的距离为( ) A. B. C. D.4 |
9. 难度:中等 | |
设P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为:( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形( ) A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在 |
12. 难度:中等 | |
已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,P为椭圆上的一点,且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中c=.则椭圆的离心率的取值范围为( ) A.[,] B.[,1) C.[,1) D.[,] |
13. 难度:中等 | |
若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B,则以线段AB为直径的圆的方程是 . |
14. 难度:中等 | |
已知,则的最小值是 . |
15. 难度:中等 | |
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量与向量所成的角为 . |
16. 难度:中等 | |
已知椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2连线的夹角为直角,则|PF1|•|PF2|= . |
17. 难度:中等 | |
求与x轴相切,圆心C在直线3x-y=0上,且截直线x-y=0得的弦长为的圆的方程. |
18. 难度:中等 | |
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所成的角的大小.(结果用反三角函数表示) |
19. 难度:中等 | |
椭圆的离心率为,椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P,Q,且,求椭圆的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P,Q分别BC,CD上的动点,,确P,Q的位置,使QB1⊥PD1. |
21. 难度:中等 | |
设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程. |
22. 难度:中等 | |
如图在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,,求面SCD与面SEA所成二面角的正切值. |