1. 难度:中等 | |
不在2x+3y<6表示的平面区域内的点是( ) A.(0,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0) |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a=2,,A=30°则B为( ) A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150° |
3. 难度:中等 | |
若a>b,则下列命题成立的是( ) A.ac>bc B. C. D.ac2≥bc2 |
4. 难度:中等 | |
若数列{an}的前n项和为Sn=n2+1,则( ) A.an=2n-1 B.an=2n+1 C. D. |
5. 难度:中等 | |
在300米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为( ) A.200米 B.米 C.200米 D.米 |
6. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,a1>0,Sn为第n项,且S3=S16,则Sn取最大值时,n的值( ) A.9 B.9或10 C.10 D.10或11 |
7. 难度:中等 | |
若0<a<1,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是Pn=P(1+k)n(k>-1),其中Pn为预测期人口数,P为初期人口数,k为预测期内年增长率,n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1<k<0,那么在这期间人口数( ) A.呈上升趋势 B.呈下降趋势 C.摆动变化 D.不变 |
9. 难度:中等 | |
某数列既是等差数列,又是等比数列,则这个数列为( ) A.公差为零的等差数列 B.公比为1的等比数列 C.常数列 D.这样的数列不存在 |
10. 难度:中等 | |
若a∈R,,下列不等式恒成立的是( ) A.a2+1>a B.<1 C.a2+9>6a D.lg(a2+1)>lg|2a| |
11. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,若a1,a10是方程3x2-2x-6=0的两根,则a4a7= . |
12. 难度:中等 | |
函数y=lg(12+x-x2)的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为 . |
14. 难度:中等 | |
设a、b为实数,且a+b=1,则2a+2b的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求∠A的大小及的值. |
16. 难度:中等 | |
已知函数y=(x>-2) (1)求的取值范围; (2)当x为何值时,y取何最大值? |
17. 难度:中等 | |
等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项. (1)求数列an的第20项; (2)求数列bn的通项公式. |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量.已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元.那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?
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19. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC=______. |
20. 难度:中等 | |
给出下列三个命题 (1)若tanA⋅tanB>1,则△ABC一定是钝角三角形; (2)若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC一定是直角三角形; (3)若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC一定是等边三角形. 以上正确命题的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
21. 难度:中等 | |
设{an}是正项等差数列,{bn}是正项等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1则( ) A.an+1=bn+1 B.an+1≥bn+1 C.an+1≤bn+1 D.an+1<bn+1 |
22. 难度:中等 | |
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;. |
23. 难度:中等 | |
某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,…,依等差数列逐年递增. (Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式; (Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少). |
24. 难度:中等 | |
已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边,且a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大内角. |