1. 难度:中等 | |
直线x-y+3=0的倾斜角是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
2. 难度:中等 | |
直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是( ) A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 |
3. 难度:中等 | |
已知椭圆,长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于( ) A.4 B.5 C.7 D.8 |
4. 难度:中等 | |
已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为( ) A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1 |
5. 难度:中等 | |
如图是各条棱长均为2的正四面体的三视图,则正(主)视图三角形的面积为( ) A. B.2 C. D. |
6. 难度:中等 | |
双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y-12=0 D.x+2y-8=0 |
8. 难度:中等 | |
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( ) ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
9. 难度:中等 | |
若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为 ( ) A. B.10 C.0 D.5+2 |
10. 难度:中等 | |
在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有( ) A.SG⊥△EFG所在平面 B.SD⊥△EFG所在平面 C.GF⊥△SEF所在平面 D.GD⊥△SEF所在平面 |
11. 难度:中等 | |
在空间直角坐标系中,点(1,2,-1)与点(-1,0,-1)之间的距离为 . |
12. 难度:中等 | |
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则的最小值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线l:x+y+2=o的对称点都在圆C上,则+的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为 . |
15. 难度:中等 | |
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1的长为 . |
16. 难度:中等 | |
直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
P是双曲线的右支上一点,M.N分别是圆(x+10)2+y2=4和(x-10)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为 . |
18. 难度:中等 | |
(1)已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程. (2)P为椭圆上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积. |
19. 难度:中等 | |
已知直线l:3x+4y-2=0 (Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程; (Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程. |
20. 难度:中等 | |
如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,CD=PD (1)求证:PC∥平面EBD; (2)求证:平面PBC⊥平面PCD; (3)求二面角P-BC-D的大小. |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由. |