1. 难度:中等 | |
圆x2+y2-2x+2y=0的周长是( ) A. B.2π C. D.4π |
2. 难度:中等 | |
圆C1:(x+2)2+(y-2)2=1与圆C2:(x-2)2+(y-5)2=16的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.内切 D.外切 |
3. 难度:中等 | |
过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( ) A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0 |
4. 难度:中等 | |
三角形的三个顶点A(2,-1,4)、B(3,2,-6)、C(-5,0,2),则△ABC的中线AD的长为( ) A.49 B.7 C.9 D.3 |
5. 难度:中等 | |
一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为( ) A. B. C.16π D.24π |
6. 难度:中等 | |
已知直线l1:x+2ay-1=0,与l2:(2a-1)x-ay-1=0平行,则a的值是( ) A.0或1 B.1或 C.0或 D. |
7. 难度:中等 | |
一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为( ) A.108,72 B.98,60 C.158,120 D.88,48 |
8. 难度:中等 | |
若实数x,y满足不等式组且x+y的最大值为9,则实数m=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 |
9. 难度:中等 | |
如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是( ) A.2 B.6 C.3 D.2 |
10. 难度:中等 | |
已知圆O:x2+y2=1,点P(x,y)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点.过点P作圆的切线PQ,使得∠OPQ=30°,则x的值为( ) A.-1或1 B.0或1 C.0或2 D.-2或2 |
11. 难度:中等 | |
过A(-3,0)和B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程为 . |
12. 难度:中等 | |
设A为圆(x-2)2+(y-2)2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大距离为 . |
13. 难度:中等 | |
若0≤θ≤,当点(1,1)到直线xsinθ+ycosθ=0的距离是时,这条直线的斜率为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,正方形O'A'B'C'的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积是 . |
15. 难度:中等 | |
圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得弦的垂直平分线方程是 . |
16. 难度:中等 | |
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A∩B≠∅,b的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
若直线y=x+b与曲线y=1+有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为 . |
18. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积. |
19. 难度:中等 | |
△ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(-6,0),B(6,0),C(6,5), (1)求AC边上的高线BH所在的直线方程; (2)求∠BCA的角平分线所在直线的方程. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示:
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21. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x-3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点, (1)求圆C的方程; (2)若|AB|=2,求a的值; (3)若 OA⊥OB,(O为原点),求a的值. |