1. 难度:中等 | |
已知集合M={0,1,2},N={x|x=a2,a∈M},则集合M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2} |
2. 难度:中等 | |
下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( ) A.y=-x2 B. C. D.y=log2 |
4. 难度:中等 | |
若集合A={6,7,8},则满足A∪B=A的集合B有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 |
5. 难度:中等 | |
设,则f(3)的值是( ) A.128 B.256 C.512 D.8 |
6. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m则f(5)+f(-5)的值为( ) A.4 B.0 C.2m D.-m+4 |
7. 难度:中等 | |
设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( ) A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 |
8. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知a>0,且a≠1,则函数y=a-x与y=logax的图象可能是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ex-2,则f(x)的零点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
11. 难度:中等 | |
已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是( ) A.[,3) B.(0,3) C.(1,3) D.(1,+∞) |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=-|x-1|,g(x)=x2-2x,定义,则F(x)满足( ) A.既有最大值,又有最小值 B.有最大值,无最小值 C.无最大值,有最小值 D.既无最大值,又无最小值 |
13. 难度:中等 | |
的定义域为 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数y=ax+1-2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 . |
15. 难度:中等 | |
对于幂函数,若0<x1<x2,则,大小关系是 . |
16. 难度:中等 | |
下列四个命题: (1)奇函数f(x)在(-∞,0)上增函数,则(0,+∞)上也是增函数. (2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0; (3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞); (4)函数f(x)的定义域为R*,若f(x+y)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(2)= 其中正确命题的序号为 . |
17. 难度:中等 | |
已知全集U=R,A={x|x<-2或x>5},B={x|4≤x≤6},求∁UA,∁UB,A∩B,及∁U(A∪B). |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2ax-1 (1)若f(1)=2,求实数a的值,并求此时函数f(x)的最小值; (2)若f(x)为偶函数,求实数a的值; (3)若f(x)在(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数y=的定义域为R. (1)求实数m的取值范围; (2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域. |
20. 难度:中等 | |
已知, (1)求函数f(x)的单调区间; (2)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值. |
21. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),,且当x>0时,f(x)>0. (1)求f(0)的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)如果f(x)+f(2+x)<2,求x取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数(其中a>0且a≠1,a为实数常数). (1)若f(x)=2,求x的值(用a表示); (2)若a>1,且atf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围(用a表示). |