1. 难度:中等 | |
复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( ) A.=-10x+200 B.=10x+200 C.=-10x-200 D.=10x-200 |
3. 难度:中等 | |
观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72011的末两位数字为( ) A.01 B.43 C.07 D.49 |
4. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是( ) ①P∈a,P∈α⇒a⊂α ②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β ③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α ④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b. A.①② B.②③ C.①④ D.③④ |
6. 难度:中等 | |
直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( ) A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1 |
7. 难度:中等 | |
从甲乙丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为( ) A. B. C. D.1 |
8. 难度:中等 | |
袋中有红色、黄色、绿色球各一个,每次任取一个球,有放回地抽取三次,所取球的颜色全相同的概率是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
下面的程序语句输出的结果S为( ) A.17 B.19 C.21 D.23 |
10. 难度:中等 | |
任取k∈[-3,3],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2+y2+kx-2y-1.25k=0相切的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的线性回归方程:.由线性回归方程可知,家庭年收入每增加2万元,年饮食支出平均增加 万元. |
12. 难度:中等 | |
某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的平均值为= . |
13. 难度:中等 | |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为 . |
14. 难度:中等 | |
下列命题中正确的命题是 .(填序号) ①直线l上有两点到平面α距离相等,则l∥α; ②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等,则α∥β; ③垂直于同一直线的两个平面平行; ④平行于同一直线的两个平面平行; ⑤若a,b为异面直线,a⊂α,b∥α,b⊂β,a∥β,则α∥β. |
15. 难度:中等 | |
给出下面的程序框图,则输出的结果为 . |
16. 难度:中等 | |
设P在[0,5]上随机地取值,求方程x2+px++=0有实根的概率 . |
17. 难度:中等 | |
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作a1=1,第2个五角形数记作a2=5,第3个五角形数记作a3=12,第4个五角形数记作a4=22,…,若按此规律继续下去,则a5= ,若an=145,则n= . |
18. 难度:中等 | |
潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)). (1)求居民月收入在[3000,3500)的频率; (2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人? |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主. (1)根据以上数据完成2×2列联表:
下表
|
20. 难度:中等 | |
甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女. (I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率; (II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率. |
21. 难度:中等 | |
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,,BC=6 (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求二面角P-BD-A的大小. |
22. 难度:中等 | |
圆x2+y2=8内有一点P(1,2),AB和CD为过点P的弦. (1)当弦AB被点P平分时,求直线AB的方程; (2)若AB⊥CD,求四边形ABCD面积的最大值和最小值. |